Verilen tabloda küme kavramları ile sembolik mantık kavramları arasındaki eşleştirmelerin doğruluğunu inceleyelim:

• 1. Kesişim (\(\cap\)) ve Ve (\(\land\)):

  Bir elemanın \(A \cap B\) kümesinde olması, o elemanın hem \(A\) kümesinde hem de \(B\) kümesinde olması anlamına gelir. Mantıkta "Ve" (\(\land\)) bağlacı da iki önermenin aynı anda doğru olmasını ifade eder. Bu eşleştirme doğrudur. (\(x \in (A \cap B) \iff (x \in A \land x \in B)\))

• 2. Birleşim (\(\cup\)) ve Veya (\(\lor\)):

  Bir elemanın \(A \cup B\) kümesinde olması, o elemanın \(A\) kümesinde veya \(B\) kümesinde (veya her ikisinde) olması anlamına gelir. Mantıkta "Veya" (\(\lor\)) bağlacı da en az bir önermenin doğru olmasını ifade eder. Bu eşleştirme doğrudur. (\(x \in (A \cup B) \iff (x \in A \lor x \in B)\))

• 3. Simetrik Fark (\(\triangle\)) ve Ya da (\(\underline{\lor}\)):

  Bir elemanın \(A \triangle B\) kümesinde olması, o elemanın sadece \(A\) kümesinde veya sadece \(B\) kümesinde olması anlamına gelir. Mantıkta "Ya da" (\(\underline{\lor}\)) (özel veya) bağlacı da önermelerden sadece birinin doğru olmasını ifade eder. Bu eşleştirme doğrudur. (\(x \in (A \triangle B) \iff (x \in A \underline{\lor} x \in B)\))

• 4. Alt küme (\(\subseteq\)) ve İse (\(\Rightarrow\)):

  Alt küme ilişkisi (\(A \subseteq B\)), "Her \(x\) için, eğer \(x \in A\) ise \(x \in B\)" (\(\forall x (x \in A \Rightarrow x \in B)\)) şeklinde ifade edilir. Diğer eşleştirmeler bir elemanın kümede olma durumunun doğrudan mantıksal karşılığını verirken, alt küme ilişkisi bir genelleme (niceleyici) içerir ve doğrudan "ise" bağlacına eşdeğer bir operatör değildir. "İse" bir mantık bağlacı iken, "alt küme" bir ilişkidir. Bu nedenle, bu eşleştirme diğerleri kadar doğrudan bir karşılık olarak kabul edilmeyebilir ve yanlış kabul edilebilir.

• 5. Tümleyen (\(A'\)) ve Değili (\(\neg p\)):

  Bir elemanın \(A'\) kümesinde olması, o elemanın \(A\) kümesinde olmaması anlamına gelir. Mantıkta "Değili" (\(\neg\)) bağlacı da bir önermenin zıttını ifade eder. Bu eşleştirme doğrudur. (\(x \in A' \iff \neg (x \in A)\))

Yukarıdaki değerlendirmelere göre, 1, 2, 3 ve 5 numaralı eşleştirmeler doğrudur. 4 numaralı eşleştirme ise doğrudan bir karşılık olarak kabul edilmediği için yanlış sayılır.

Toplamda 4 tane doğru eşleştirme bulunmaktadır.

Cevap D seçeneğidir.