Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

• Öncelikle parantez içindeki ilk ifadeyi De Morgan kurallarını kullanarak açalım:

  $(A \cup B')' = A' \cap (B')' = A' \cap B$

• Şimdi bu sonucu ana ifadeye yerleştirelim:

  $[ (A' \cap B) \cap (A-B) ]'$

• İkinci parantez içindeki fark işlemini kesişim olarak yazalım:

  $A-B = A \cap B'$

• Bu ifadeyi de ana ifadeye yerleştirelim:

  $[ (A' \cap B) \cap (A \cap B') ]'$

• Köşeli parantez içindeki kesişim işlemlerini birleştirelim ve elemanları yeniden düzenleyelim (kesişim işleminin birleşme ve değişme özellikleri sayesinde):

  $A' \cap B \cap A \cap B' = (A' \cap A) \cap (B \cap B')$

• Bir küme ile tümleyenin kesişimi boş kümedir ($\emptyset$):

  $A' \cap A = \emptyset$

  $B \cap B' = \emptyset$

• Bu durumda köşeli parantez içi şu hale gelir:

  $\emptyset \cap \emptyset = \emptyset$

• Son olarak, tüm ifadenin tümleyenini alalım:

  $[\emptyset]' = E$

Böylece ifadenin en sade hali evrensel küme E olarak bulunur.

Cevap E seçeneğidir.