Verilen kümeleri aralık notasyonu ile ifade edelim:

• A kümesi: \(A = \{x \mid -6 < x \le 5, x \text{ gerçek sayı}\}\) ifadesi, \(A = (-6, 5]\) aralığına karşılık gelir.
• B kümesi: \(B = \{y \mid -2 \le y < 3, y \text{ gerçek sayı}\}\) ifadesi, \(B = [-2, 3)\) aralığına karşılık gelir.

Şimdi \(B'\) (B kümesinin tümleyeni) kümesini bulalım. Gerçek sayılar kümesinde B'nin tümleyeni:

• B' kümesi: \(B' = (-\infty, -2) \cup [3, \infty)\)

İstenen \(A \cap B'\) kümesini bulmak için A kümesi ile B' kümesinin kesişimini alalım:

• \(A \cap B' = (-6, 5] \cap ((-\infty, -2) \cup [3, \infty))\)
• Bu kesişimi iki parçada inceleyelim:
  • \((-6, 5] \cap (-\infty, -2) = (-6, -2)\)
  • \((-6, 5] \cap [3, \infty) = [3, 5]\)
• Dolayısıyla, \(A \cap B' = (-6, -2) \cup [3, 5]\)

Bu kümedeki farklı tam sayıları belirleyelim:

• \((-6, -2)\) aralığındaki tam sayılar: \(-5, -4, -3\)
• \([3, 5]\) aralığındaki tam sayılar: \(3, 4, 5\)
• \(A \cap B'\) kümesindeki tam sayılar: \(\{-5, -4, -3, 3, 4, 5\}\)

Son olarak, bu tam sayıların toplamını bulalım:

• Toplam = \((-5) + (-4) + (-3) + 3 + 4 + 5\)
• Toplam = \(-5 - 4 - 3 + 3 + 4 + 5\)
• Toplam = \((-5+5) + (-4+4) + (-3+3)\)
• Toplam = \(0 + 0 + 0 = 0\)

Cevap E seçeneğidir.