Soru Çözümü
- Kürenin Hacmini ($V_1$) hesaplayalım: Kürenin yarıçapı $r = 5 cm$ ve $\pi = 3$ verilmiştir. Küre hacim formülü $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ kullanılarak, $V_1 = \frac{4}{3} \times 3 \times (5 cm)^3 = 4 \times 125 cm^3 = 500 cm^3$ bulunur.
- Kürenin Kütlesini ($m_1$) hesaplayalım: Kürenin öz kütlesi $d_1 = 2 g/cm^3$ ve hacmi $V_1 = 500 cm^3$ verilmiştir. Kütle formülü $m = d \times V$ kullanılarak, $m_1 = 2 g/cm^3 \times 500 cm^3 = 1000 g$ bulunur.
- Küpün Hacmini ($V_2$) hesaplayalım: Küpün bir kenar uzunluğu $a = 5 cm$ verilmiştir. Küp hacim formülü $V = a^3$ kullanılarak, $V_2 = (5 cm)^3 = 125 cm^3$ bulunur.
- Küpün Kütlesini ($m_2$) hesaplayalım: Küpün öz kütlesi $d_2 = 3 g/cm^3$ ve hacmi $V_2 = 125 cm^3$ verilmiştir. Kütle formülü $m = d \times V$ kullanılarak, $m_2 = 3 g/cm^3 \times 125 cm^3 = 375 g$ bulunur.
- Kütlelerin Oranını ($\frac{m_1}{m_2}$) hesaplayalım: Bulunan kütle değerleri yerine konulduğunda, $\frac{m_1}{m_2} = \frac{1000 g}{375 g}$ oranı elde edilir. Bu oran sadeleştirildiğinde $\frac{8}{3}$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.