Soru Çözümü
- Prizmalar aynı maddeden yapıldığı için özkütleleri ($\rho$) aynıdır.
- K prizması için:
- Taban alanı (kesit alanı): $A_K = 2a \times a = 2a^2$
- Hacim: $V_K = 2a \times a \times a = 2a^3$
- Kütle: $m_K = \rho \times V_K = \rho \times 2a^3$
- Dayanıklılık (kendi ağırlığına karşı): $D_K = \frac{\text{Kesit Alanı}}{\text{Hacim}} = \frac{2a^2}{2a^3} = \frac{1}{a}$
- L prizması için:
- Taban alanı (kesit alanı): $A_L = a \times a = a^2$
- Hacim: $V_L = a \times a \times 2a = 2a^3$
- Kütle: $m_L = \rho \times V_L = \rho \times 2a^3$
- Dayanıklılık (kendi ağırlığına karşı): $D_L = \frac{\text{Kesit Alanı}}{\text{Hacim}} = \frac{a^2}{2a^3} = \frac{1}{2a}$
- Karşılaştırma:
- I. Kesit alanı: $A_K = 2a^2$ ve $A_L = a^2$. Kesit alanları aynı değildir.
- II. Kütle: $m_K = \rho \times 2a^3$ ve $m_L = \rho \times 2a^3$. Kütleleri aynıdır.
- III. Dayanıklılık: $D_K = \frac{1}{a}$ ve $D_L = \frac{1}{2a}$. Dayanıklılıkları aynı değildir.
- Sadece kütleleri aynıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.