Soru Çözümü
- Bir cismin dayanıklılığı (D), kesit alanının hacmine oranı ile doğru orantılıdır. Yani $D = \frac{\text{Kesit Alanı}}{\text{Hacim}}$
- Silindirler için kesit alanı (taban alanı) $A = \pi r^2$ ve hacim $V = \pi r^2 h$ formülüyle bulunur.
- Bu durumda dayanıklılık $D = \frac{\pi r^2}{\pi r^2 h} = \frac{1}{h}$ olur. Dayanıklılık, yüksekliğin tersi ile orantılıdır.
- K silindiri için yükseklik $h$ olduğundan, $D_K = \frac{1}{h}$
- L silindiri için yükseklik $2h$ olduğundan, $D_L = \frac{1}{2h}$
- Oranı bulmak için $D_K$ değerini $D_L$ değerine böleriz: $\frac{D_K}{D_L} = \frac{1/h}{1/(2h)}$
- Bu işlemi yaptığımızda $\frac{D_K}{D_L} = \frac{1}{h} \cdot \frac{2h}{1} = 2$ sonucunu elde ederiz.
- Doğru Seçenek D'dır.