Soru Çözümü
- Aynı maddeden yapılmış silindirlerin dayanıklılığı (D), kesit alanı (A) ile hacminin (V) oranına eşittir. Yani $D = \frac{A}{V}$
- Silindirlerin hacmi $V = A \cdot h$ (kesit alanı çarpı boy) formülüyle bulunur.
- Bu durumda dayanıklılık formülü $D = \frac{A}{A \cdot h} = \frac{1}{h}$ olur. Dayanıklılık, boy ile ters orantılıdır.
- K silindiri için boy $h_K = h$ olduğundan, $D_K = \frac{1}{h}$ olarak bulunur.
- L silindiri için boy $h_L = h$ olduğundan, $D_L = \frac{1}{h}$ olarak bulunur.
- M silindiri için boy $h_M = 2h$ olduğundan, $D_M = \frac{1}{2h}$ olarak bulunur.
- Dayanıklılıkları karşılaştırırsak: $D_K = \frac{1}{h}$, $D_L = \frac{1}{h}$ ve $D_M = \frac{1}{2h}$
- Bu değerlere göre $D_K = D_L$ ve $D_K > D_M$ (çünkü $\frac{1}{h} > \frac{1}{2h}$) ilişkisi elde edilir.
- Sonuç olarak, dayanıklılıklar arasındaki ilişki $D_K = D_L > D_M$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek D'dır.