Soru Çözümü
- Şekil I'deki baskülün gösterdiği değer, kabın kütlesi ($m$) ile V hacmindeki suyun kütlesinin toplamıdır. Suyun kütlesini $m_V$ olarak alırsak: $m + m_V = 30 g$.
- Şekil II'deki baskülün göstereceği değer, kabın kütlesi ($m$) ile 3V hacmindeki suyun kütlesinin toplamıdır. 3V hacmindeki suyun kütlesi $3m_V$ olur.
- Şekil II'deki baskülün göstereceği değeri $X$ ile gösterirsek: $X = m + 3m_V$.
- İlk denklemden $m_V = 30 - m$ ifadesini ikinci denkleme yerine yazalım: $X = m + 3(30 - m)$.
- Denklemi düzenlersek: $X = m + 90 - 3m \implies X = 90 - 2m$.
- Kabın kütlesi ($m$) pozitif olmalıdır ($m > 0$). Ayrıca, V hacmindeki suyun kütlesi ($m_V$) de pozitif olmalıdır ($m_V > 0$).
- $m_V = 30 - m > 0 \implies m < 30 g$.
- Yani, kabın kütlesi $0 < m < 30 g$ aralığında olmalıdır.
- $X = 90 - 2m$ ifadesinde $m$ yerine $0$ yazarsak $X = 90 g$ olur, ancak $m > 0$ olduğu için $X < 90 g$.
- $X = 90 - 2m$ ifadesinde $m$ yerine $30$ yazarsak $X = 90 - 2(30) = 90 - 60 = 30 g$ olur, ancak $m < 30 g$ olduğu için $X > 30 g$.
- Bu durumda, Şekil II'deki baskülün göstereceği değer $30 g < X < 90 g$ aralığında olmalıdır.
- Seçeneklere baktığımızda, $90 g$ bu aralığın dışında kalır ve gösterilemez.
- Doğru Seçenek E'dır.