Sorunun Çözümü
- Evrensel küme E için, bir A kümesi ve tümleyeni A' için $s(A) + s(A') = s(E)$ ve $s(B) + s(B') = s(E)$ olduğunu biliyoruz.
- Bu denklemlerden $s(A') = s(E) - s(A)$ ve $s(B') = s(E) - s(B)$ yazabiliriz.
- Verilen ilk denklemi düzenleyelim: $4s(A) + 5s(B') = 50 \Rightarrow 4s(A) + 5(s(E) - s(B)) = 50 \Rightarrow 4s(A) - 5s(B) + 5s(E) = 50$.
- Verilen ikinci denklemi düzenleyelim: $5s(B) + 4s(A') = 58 \Rightarrow 5s(B) + 4(s(E) - s(A)) = 58 \Rightarrow -4s(A) + 5s(B) + 4s(E) = 58$.
- Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım: $(4s(A) - 5s(B) + 5s(E)) + (-4s(A) + 5s(B) + 4s(E)) = 50 + 58$
- Terimleri birleştirelim: $9s(E) = 108$.
- $s(E)$ değerini bulalım: $s(E) = \frac{108}{9} = 12$.
- Doğru Seçenek E'dır.