Sorunun Çözümü
- Verilen oranları $k$ sabitine eşitleyelim: $s(A \cup B) = 8k$, $s(B) = 3k$, $s(B-A) = 2k$
- $s(B) = s(B-A) + s(A \cap B)$ formülünü kullanarak $s(A \cap B)$'yi bulalım: $3k = 2k + s(A \cap B) \implies s(A \cap B) = k$
- $s(A \cup B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A \cap B)$ formülünü kullanalım: $8k = 15 + 2k + k$
- Denklemi çözerek $k$ değerini bulalım: $8k = 15 + 3k \implies 5k = 15 \implies k = 3$
- $s(A \cup B)$ değerini hesaplayalım: $s(A \cup B) = 8k = 8 \cdot 3 = 24$
- De Morgan kuralına göre $s(A' \cap B') = s((A \cup B)')$'dir. Bu durumda $s((A \cup B)') = 4$
- Evrensel kümenin eleman sayısını bulalım: $s(E) = s(A \cup B) + s((A \cup B)') = 24 + 4 = 28$
- $s(A)$ değerini hesaplayalım: $s(A) = s(A-B) + s(A \cap B) = 15 + k = 15 + 3 = 18$
- $s(A')$ değerini bulalım: $s(A') = s(E) - s(A) = 28 - 18 = 10$
- Doğru Seçenek E'dır.