Sorunun Çözümü
- Verilen $s[(A-B)'] = 21$ ifadesini $s(X') = s(E) - s(X)$ kuralını kullanarak açarsak, $s(E) - s(A-B) = 21$ olur. Buradan $s(A-B) = s(E) - 21$ elde edilir.
- Benzer şekilde, $s[(B-A)'] = 19$ ifadesini açarsak, $s(E) - s(B-A) = 19$ olur. Buradan $s(B-A) = s(E) - 19$ elde edilir.
- $s(A)$ ve $s(B)$ kümelerinin eleman sayıları için $s(A) = s(A-B) + s(A \cap B)$ ve $s(B) = s(B-A) + s(A \cap B)$ eşitlikleri geçerlidir.
- Bize sorulan $s(B) - s(A)$ farkını bulmak için bu eşitlikleri kullanırsak: $s(B) - s(A) = (s(B-A) + s(A \cap B)) - (s(A-B) + s(A \cap B))$ $s(B) - s(A) = s(B-A) - s(A-B)$
- Şimdi $s(A-B)$ ve $s(B-A)$ için bulduğumuz ifadeleri yerine koyalım: $s(B) - s(A) = (s(E) - 19) - (s(E) - 21)$ $s(B) - s(A) = s(E) - 19 - s(E) + 21$ $s(B) - s(A) = -19 + 21$ $s(B) - s(A) = 2$
- Doğru Seçenek B'dır.