Sorunun Çözümü
- Verilen eşitliği $6k$ olarak sabitleyelim: $3 \cdot s(A \cap B') = 2 \cdot s(A' \cap B) = 6 \cdot s(A \cap B) = 6k$.
- Bu durumda, $s(A \cap B) = k$, $s(A \cap B') = 2k$ ve $s(A' \cap B) = 3k$ olur.
- Kümelerin birleşiminin eleman sayısı formülü $s(A \cup B) = s(A \cap B') + s(A' \cap B) + s(A \cap B)$ şeklindedir.
- Verilen $s(A \cup B) = 48$ değerini ve $k$ cinsinden ifadeleri yerine yazalım: $48 = 2k + 3k + k = 6k$.
- Buradan $k$ değerini buluruz: $6k = 48 \implies k = 8$.
- Şimdi $s(A)$ ve $s(B)$ değerlerini hesaplayalım:
- $s(A) = s(A \cap B') + s(A \cap B) = 2k + k = 3k = 3 \cdot 8 = 24$.
- $s(B) = s(A' \cap B) + s(A \cap B) = 3k + k = 4k = 4 \cdot 8 = 32$.
- Son olarak, $s(A) + s(B)$ toplamını bulalım: $s(A) + s(B) = 24 + 32 = 56$.
- Doğru Seçenek B'dır.