Soru Çözümü
- Başlangıçta kuru kumun dereceli silindirdeki hacmi ölçülür. Bu hacim, kum taneciklerinin gerçek hacmi ($V_{\text{kum tanecikleri}}$) ile tanecikler arasındaki hava boşluklarının hacminin ($V_{\text{hava}}$) toplamıdır. Buna görünen hacim diyelim: $V_{\text{görünen kum}} = V_{\text{kum tanecikleri}} + V_{\text{hava}}$.
- Daha sonra, hacmi bilinen ($V_{\text{su}}$) bir miktar su eklenir ve su-kum karışımının hacmi ($V_{\text{karışım}}$) ölçülür. Su, kum tanecikleri arasındaki hava boşluklarını doldurduğu için, karışımın hacmi kum taneciklerinin gerçek hacmi ile eklenen suyun hacminin toplamına eşittir: $V_{\text{karışım}} = V_{\text{kum tanecikleri}} + V_{\text{su}}$.
- III. kuru kumun gerçek hacmi: İkinci denklemden, kum taneciklerinin gerçek hacmi $V_{\text{kum tanecikleri}} = V_{\text{karışım}} - V_{\text{su}}$ olarak bulunabilir. Çünkü $V_{\text{karışım}}$ ölçülmüş ve $V_{\text{su}}$ bilinen bir değerdir.
- I. kuru kum tanecikleri arasındaki havanın hacmi: Kum taneciklerinin gerçek hacmi ($V_{\text{kum tanecikleri}}$) bulunduktan sonra, ilk denklem kullanılarak havanın hacmi $V_{\text{hava}} = V_{\text{görünen kum}} - V_{\text{kum tanecikleri}}$ olarak hesaplanabilir. $V_{\text{görünen kum}}$ ilk ölçümden bilinmektedir.
- II. kuru kumun içindeki havanın oranı: Havanın hacmi ($V_{\text{hava}}$) ve kuru kumun görünen hacmi ($V_{\text{görünen kum}}$) bilindiği için, havanın oranı ($V_{\text{hava}} / V_{\text{görünen kum}}$) kolayca hesaplanabilir.
- Bu durumda, I, II ve III numaralı niceliklerin hepsi bulunabilir.
- Doğru Seçenek E'dır.