Soru Çözümü
- Silindirin hacmini hesaplayalım. Silindirin yarıçapı $R = 4 cm$ ve yüksekliği $H = 10 cm$'dir.
- Silindirin hacmi: $V_{silindir} = \pi R^2 H = \pi (4 cm)^2 (10 cm) = \pi (16 cm^2) (10 cm) = 160\pi cm^3$
- Yarım küre biçimindeki kabın hacmini hesaplayalım. Kabın yarıçapı $r = 2 cm$'dir.
- Yarım kürenin hacmi: $V_{yarım küre} = \frac{2}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi (2 cm)^3 = \frac{2}{3} \pi (8 cm^3) = \frac{16\pi}{3} cm^3$
- Silindirin dolması için gereken boşaltma sayısını bulmak için silindirin hacmini yarım kürenin hacmine böleriz.
- Boşaltma sayısı $= \frac{V_{silindir}}{V_{yarım küre}} = \frac{160\pi cm^3}{\frac{16\pi}{3} cm^3} = 160\pi \times \frac{3}{16\pi} = 10 \times 3 = 30$
- Doğru Seçenek B'dır.