✅ 9. Sınıf Matematik: Thales Öklit Pisagor Test Çöz

Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik $h$, hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları $p$ ve $k$ olmak üzere Öklit bağıntılarından biri $h^2 = p \cdot k$ şeklindedir. Buna göre, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm'lik iki parçaya ayıran yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde, $A$ açısı $90^\circ$ ve $|AB| = 5$ cm, $|AC| = 12$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

Yandaki şekilde $d_1 // d_2 // d_3$ olmak üzere, bu paralel doğruları kesen iki doğru parçasından birinin üzerinde 3 cm ve 6 cm'lik, diğerinin üzerinde ise $x$ cm ve 8 cm'lik parçalar oluşmaktadır. Buna göre $x$ değeri kaçtır?
$$
\begin{array}{c|c}
\text{d1} & \text{A} \quad \text{D} \\
\text{d2} & \text{B} \quad \text{E} \\
\text{d3} & \text{C} \quad \text{F}
\end{array}
$$
$|AB| = 3$ cm, $|BC| = 6$ cm, $|DE| = x$ cm, $|EF| = 8$ cm.

Bir $ABC$ dik üçgeninde, $A$ köşesinden hipotenüse indirilen yükseklik $h_a$, hipotenüsü $p$ ve $k$ uzunluklarında iki parçaya ayırsın. Eğer $p = 2$ cm ve $k = 8$ cm ise, $h_a$ yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?

Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları $x$ ve $x+7$, hipotenüsün uzunluğu ise 17 cm'dir. Buna göre $x$ kaçtır?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $A$ açısı $90^\circ$, $|AD|$ hipotenüse ait yüksekliktir. $D$ noktası $BC$ üzerindedir. Eğer $|BD| = 3$ cm ve $|DC| = 9$ cm ise, $|AB|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB // DC$. $E$ noktası $AD$ üzerinde ve $F$ noktası $BC$ üzerindedir. $EF // AB$. Eğer $|AE| = 2$ cm, $|ED| = 4$ cm, $|BF| = 3$ cm ise, $|FC|$ kaç cm'dir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $A$ köşesi dik açı, $|AD|$ hipotenüse ait yüksekliktir. $D$ noktası $BC$ üzerindedir. Eğer $|AD| = 6$ cm ve $|BD| = 4$ cm ise, $|DC|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları $x$, $x+1$, $x+2$ şeklindedir. Buna göre, bu üçgenin en kısa kenarının uzunluğu kaç birimdir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $A$ köşesi dik açı ve $|AD|$ hipotenüse ait yüksekliktir. $D$ noktası $BC$ üzerindedir. Eğer $|BD| = 2$ cm ve $|AD| = 4$ cm ise, $|AC|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

Şekilde $AB // EF // DC$. $|AB| = 12$ cm, $|DC| = 18$ cm, $|AE| = 2 \cdot |ED|$ olduğuna göre, $|EF|$ uzunluğu kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
\text{A} ----- \text{B} \\
\text{E} ----- \text{F} \\
\text{D} ----- \text{C}
\end{array}
$$

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB| = 10$ cm, $|AC| = 17$ cm ve $BC$ kenarı üzerindeki bir $D$ noktası için $|AD|$ yüksekliği $8$ cm'dir. Buna göre $|BC|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $A$ açısı $90^\circ$. Hipotenüs $BC$ üzerine indirilen yükseklik $|AD| = h$. $|BD| = p$ ve $|DC| = k$ olmak üzere $p+k = 10$ cm ve $h = 4$ cm'dir. Buna göre $|AB|$ ve $|AC|$ dik kenarlarının uzunlukları toplamı kaç cm'dir?

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 13 cm'dir. Dik kenarlardan birinin uzunluğu diğerinden 7 cm daha fazla ise, bu üçgenin alanı kaç cm$^2$'dir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $A$ köşesi dik açı ve $|AD|$ hipotenüse ait yüksekliktir. $D$ noktası $BC$ üzerindedir. Eğer $|BD|=x$, $|DC|=y$ ve $|AD|=h$ olmak üzere, $x \cdot y = 144$ ve $x+y=30$ ise, $|AB|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABC$ üçgeninde $D$ noktası $BC$ kenarı üzerinde ve $AD \perp BC$'dir. $|AB| = 15$ cm, $|AC| = 20$ cm ve $|BC| = 25$ cm olduğuna göre, $|AD|$ yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $A$ açısı $90^\circ$. $D$ noktası $BC$ kenarı üzerinde, $|AD|$ hipotenüse ait yüksekliktir. $E$ noktası $AB$ kenarı üzerinde, $|ED| \perp AB$'dir. Eğer $|BD| = 4$ cm ve $|DC| = 5$ cm ise, $|ED|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $A$ köşesi dik açı, $|AD|$ hipotenüse ait yüksekliktir. $D$ noktası $BC$ üzerindedir. $|BD| = x$, $|DC| = y$ ve $|AD| = 12$ cm'dir. Eğer $x$ ve $y$ birer tam sayı ve $x \neq y$ ise, $|BC|$ hipotenüsünün alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?