✅ 9. Sınıf Matematik: Tales, Öklid ve Pisagor İspatları Test Çöz
🚀 Teste Hazır mısın?
Öğrendiklerini pekiştirmek ve kendini denemek için harika bir fırsat! Soruları dikkatlice oku ve çözümlere göz atmayı unutma.
✅ 9. Sınıf Matematik: Tales, Öklid ve Pisagor İspatları Testi
Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) $9$B) $10$
C) $12$
D) $14$
E) $15$
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. Eğer $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|EC| = 9$ cm ise, $|AE|$ kaç cm'dir?
A) $4$B) $5$
C) $6$
D) $7$
E) $8$
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesindeki dik açıdan hipotenüs BC üzerine AD yüksekliği çizilmiştir. D noktası BC üzerindedir. Eğer $|BD| = 4$ cm ve $|DC| = 9$ cm ise, $|AD|$ yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $5$B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) $9$
Bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 13 cm ve dik kenarlarından birinin uzunluğu 5 cm'dir. Bu üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $8$B) $10$
C) $11$
D) $12$
E) $14$
Bir ABC ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC| = 10$ cm ve $|BC| = 12$ cm'dir. A köşesinden BC kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $6$B) $7$
C) $8$
D) $9$
E) $10$
d1, d2 ve d3 doğruları birbirine paraleldir. Bu üç doğruyu kesen iki farklı doğru üzerinde oluşan parçaların uzunlukları aşağıdaki gibidir: İlk kesen üzerinde $|AB| = 3$ cm ve $|BC| = 5$ cm'dir. İkinci kesen üzerinde $|DE| = x$ cm ve $|EF| = 10$ cm'dir. Buna göre $x$ değeri kaçtır?
A) $4$B) $5$
C) $6$
D) $7$
E) $8$
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesindeki dik açıdan hipotenüs BC üzerine AD yüksekliği çizilmiştir. D noktası BC üzerindedir. Eğer $|BD| = 2$ cm ve $|DC| = 8$ cm ise, $|AB|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $2\sqrt{3}$B) $2\sqrt{5}$
C) $4\sqrt{2}$
D) $5\sqrt{2}$
E) $6$
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. Eğer $|AD| = 3$ cm, $|DB| = 2$ cm ve $|DE| = 6$ cm ise, $|BC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $8$B) $9$
C) $10$
D) $11$
E) $12$
Kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
A) $13$B) $14$
C) $15$
D) $16$
E) $17$
Birbirine paralel olan AB ve DE doğru parçaları, C noktasında kesişen bir AE doğru parçası ve bir BD doğru parçası ile birleşerek bir kelebek şekli oluşturmaktadır. Eğer $|AC| = 6$ cm, $|CE| = 9$ cm ve $|DE| = 10$ cm ise, $|AB|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $6$B) $20/3$
C) $7$
D) $25/3$
E) $8$
Pisagor Teoremi'nin ispatlarından biri, kenarları $a$, $b$ ve hipotenüsü $c$ olan bir dik üçgenin alanını kullanarak yapılabilir. Bu ispat yönteminde genellikle büyük bir karenin içine dört adet eş dik üçgen yerleştirilir ve ortada kalan boşluğun bir kare olduğu gösterilir. Bu ispatın temelinde hangi matematiksel kavram yatmaktadır?
A) Trigonometrik oranlarB) Alan bağıntıları
C) Çemberin özellikleri
D) Logaritma
E) Permütasyon ve kombinasyon
Bir ABC dik üçgeninde, dik kenarların uzunlukları $|AB| = 15$ cm ve $|AC| = 20$ cm'dir. A köşesinden hipotenüs BC üzerine indirilen AD yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $9$B) $10$
C) $12$
D) $14$
E) $15$
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesindeki dik açıdan hipotenüs BC üzerine AD yüksekliği çizilmiştir. D noktası BC üzerindedir. Eğer $|BD| = 3$ cm ve $|AC| = 2\sqrt{10}$ cm ise, $|AD|$ yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $\sqrt{10}$B) $\sqrt{12}$
C) $\sqrt{15}$
D) $\sqrt{18}$
E) $4$
ABCD bir yamuktur ve AB kenarı DC kenarına paraleldir. Köşegenler E noktasında kesişmektedir. Eğer $|AB| = 6$ cm, $|DC| = 9$ cm ve $|AE| = 4$ cm ise, $|EC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $5$B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) $9$
Birim kareli bir zeminde A(1,1), B(4,1) ve C(4,5) noktaları işaretlenmiştir. Bu üç noktanın birleştirilmesiyle oluşan ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) $10$B) $11$
C) $12$
D) $13$
E) $14$
Bir binanın duvarından 3 metre uzaklıkta, zemine dik olarak duran 2 metre yüksekliğinde bir direk bulunmaktadır. Direğin tepesinden binanın duvarının tepesine gergin bir ip bağlanmıştır. Bu ipin uzunluğu 5 metre olduğuna göre, binanın duvarının yüksekliği kaç metredir?
A) $4$B) $5$
C) $6$
D) $7$
E) $8$
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesindeki dik açıdan hipotenüs BC üzerine AD yüksekliği çizilmiştir. Dik kenarların uzunlukları $|AB| = 6$ cm ve $|AC| = 8$ cm'dir. Buna göre $|AD| + |BD| + |DC|$ toplamı kaç cm'dir?
A) $12.4$B) $13.6$
C) $14.8$
D) $15.2$
E) $16.0$
Bir ağacın gölgesinin uzunluğu 12 metre ve ağacın tepesinden gölgesinin ucuna olan mesafe 13 metredir. Bu ağacın 2 metre yukarısındaki bir noktadan gölgenin ucuna gerilen ipin uzunluğu kaç metredir?
A) $10$B) $11$
C) $13$
D) $15$
E) $17$
Bir ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen AD yüksekliği çizilmiştir. D noktası BC kenarı üzerindedir. Eğer $|AB| = 10$ cm, $|AC| = 17$ cm ve $|BD| = 6$ cm ise, $|DC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $12$B) $13$
C) $14$
D) $15$
E) $16$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-oklid-ve-pisagor-ispatlari/testler