📄 9. Sınıf Matematik: Tales, Öklid ve Pisagor İspatları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü kendisiyle orantılı iki doğru parçasına ayırır.
2. Pisagor teoremi, her türlü üçgen için geçerlidir.
3. Öklid'in ilk teoremi, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu ifade eder.
4. Tales teoremi, benzer doğrular ve bu doğruları kesen paraleller arasındaki orantıları inceler.
5. Bir dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs ile o kenarın hipotenör üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor teoreminin geçerli olduğu üçgen türü nedir?
2. Tales teoreminin temel prensibi nedir?
3. Öklid'in teoremlerinden birini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırmıştır. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid'in teoremlerinden biri DEĞİLDİR?
4. Bir ABC üçgeninde AB || DE olacak şekilde D noktası AC üzerinde, E noktası BC üzerinde alınıyor. AD = 3 cm, DC = 6 cm ve CE = 8 cm ise BE kaç cm'dir?
5. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 8 cm ve hipotenüs 10 cm ise, diğer dik kenar kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsünü ve alanını Pisagor teoremini kullanarak bulunuz.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 3 cm ve 12 cm uzunluğunda iki doğru parçasına ayırmıştır. Dik kenarların uzunluklarını Öklid'in teoremlerini kullanarak hesaplayınız.
3. Şekildeki gibi, bir evin çatısının eğimi için kullanılan bir merdivenin uzunluğu 5 metre ve merdivenin dayandığı duvarın yüksekliği 4 metredir. Merdivenin tabanının duvardan kaç metre uzakta olduğunu Pisagor teoremini kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales, Öklid ve Pisagor İspatları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü kendisiyle orantılı iki doğru parçasına ayırır. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi, her türlü üçgen için geçerlidir. |
| ( .... ) | Öklid'in ilk teoremi, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | Tales teoremi, benzer doğrular ve bu doğruları kesen paraleller arasındaki orantıları inceler. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs ile o kenarın hipotenör üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Bu, \(a^2 + b^2 = c^2\) şeklinde ifade edilir ve \( \text{Pisagor} \) teoremi olarak bilinir. |
| 2) | Paralel doğruları kesen farklı doğrular arasındaki orantıları inceleyen geometri prensibine \( \text{Tales} \) teoremi denir. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı iki doğru parçasının uzunlukları çarpımına eşittir. Bu \( \text{Öklid} \) 'in ikinci teoremidir. |
| 4) | Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları birbirine \( \text{eşittir} \). |
| 5) | Bir dik üçgende \( \text{dik} \) kenarların uzunlukları a ve b, hipotenüsün uzunluğu c ise \(a^2 + b^2 = c^2\) bağıntısı geçerlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor teoreminin geçerli olduğu üçgen türü nedir? |
| 2) | Tales teoreminin temel prensibi nedir? |
| 3) | Öklid'in teoremlerinden birini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
A) 10 cm
B) 13 cm
C) 15 cm
D) 17 cm
E) 20 cm
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırmıştır. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 8 cm
E) 9 cm
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid'in teoremlerinden biri DEĞİLDİR?
A) Dik kenarın karesi = Hipotenüs x Dik kenarın izdüşümü
B) Yüksekliğin karesi = İzdüşümlerin çarpımı
C) Dik kenarların kareleri toplamı = Hipotenüsün karesi
D) Dik kenar x Diğer dik kenar = Hipotenüs x Yükseklik
E) Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranı eşittir.
|
| 4) |
Bir ABC üçgeninde AB || DE olacak şekilde D noktası AC üzerinde, E noktası BC üzerinde alınıyor. AD = 3 cm, DC = 6 cm ve CE = 8 cm ise BE kaç cm'dir?
A) 4 cm
B) 5 cm
C) 6 cm
D) 7 cm
E) 8 cm
|
| 5) |
Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 8 cm ve hipotenüs 10 cm ise, diğer dik kenar kaç cm'dir?
A) 4 cm
B) 5 cm
C) 6 cm
D) 7 cm
E) 8 cm
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsünü ve alanını Pisagor teoremini kullanarak bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 3 cm ve 12 cm uzunluğunda iki doğru parçasına ayırmıştır. Dik kenarların uzunluklarını Öklid'in teoremlerini kullanarak hesaplayınız. |
| 3) | Şekildeki gibi, bir evin çatısının eğimi için kullanılan bir merdivenin uzunluğu 5 metre ve merdivenin dayandığı duvarın yüksekliği 4 metredir. Merdivenin tabanının duvardan kaç metre uzakta olduğunu Pisagor teoremini kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-oklid-ve-pisagor-ispatlari/etkinlikler