✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritma ve tales-öklid Test Çöz

Bir algoritmanın adımları aşağıda verilmiştir:

Adım 1: Başla.
Adım 2: Bir $ x $ sayısı gir.
Adım 3: Eğer $ x > 5 $ ise $ y = 2x - 3 $ hesapla, değilse $ y = 3x + 1 $ hesapla.
Adım 4: $ y $ değerini ekrana yaz ve dur.

Bu algoritmaya girdi olarak $ x = 4 $ sayısı girildiğinde ekrana yazılan $ y $ değeri kaçtır?

Bir algoritma, girilen pozitif bir $ n $ tam sayısı için aşağıdaki adımları uygulamaktadır:

Adım 1: $ n $ değerini oku.
Adım 2: Eğer $ n $ çift ise $ n = \frac{n}{2} $ yap ve Adım 4'e git.
Adım 3: Eğer $ n $ tek ise $ n = 3n + 1 $ yap.
Adım 4: $ n $ değerini ekrana yaz ve dur.

Bu algoritmaya girdi olarak $ n = 7 $ sayısı girildiğinde ekrana yazılan değer kaçtır?

Bir ABC üçgeninde D noktası [AB] kenarı üzerinde, E noktası ise [AC] kenarı üzerindedir. [DE] doğru parçası [BC] kenarına paraleldir.

$ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 2 $ cm ve $ |AE| = 6 $ cm olduğuna göre, $ |EC| $ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC dik üçgeninde, A açısının ölçüsü $ 90^{\circ} $'dir. [AH] doğru parçası [BC] kenarına dik olacak şekilde bir $ H \in [BC] $ noktası alınıyor.

$ |BH| = 2 $ cm ve $ |HC| = 8 $ cm olduğuna göre, $ |AH| $ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir algoritmanın çalışma adımları aşağıda verilmiştir:

Adım 1: $ A = 1 $, $ S = 0 $ olarak başlat.
Adım 2: $ S = S + A $ yap.
Adım 3: $ A = A + 2 $ yap.
Adım 4: Eğer $ A < 10 $ ise Adım 2'ye dön.
Adım 5: $ S $ değerini ekrana yaz ve dur.

Bu algoritma çalıştırıldığında ekrana yazılacak olan $ S $ değeri kaçtır?

Aşağıdaki algoritma iki pozitif tam sayı olan $ a $ ve $ b $ değerlerini girdi olarak almaktadır:

Adım 1: $ a $ ve $ b $ değerlerini oku.
Adım 2: Eğer $ a = b $ ise Adım 5'e git.
Adım 3: Eğer $ a > b $ ise $ a = a - b $ yap ve Adım 2'ye git.
Adım 4: Eğer $ b > a $ ise $ b = b - a $ yap ve Adım 2'ye git.
Adım 5: $ a $ değerini ekrana yaz ve dur.

Bu algoritmaya girdi olarak $ a = 24 $ ve $ b = 36 $ sayıları girilirse ekrana yazılan değer kaç olur?

Bir ABC üçgeninde D ve E noktaları sırasıyla [AB] ve [AC] kenarları üzerindedir. [DE] doğru parçası [BC] kenarına paraleldir.

$ |AD| = x + 1 $ cm, $ |DB| = x - 1 $ cm, $ |AE| = x + 4 $ cm ve $ |EC| = x $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?

Birbirine paralel üç doğru olan $ d_1 $, $ d_2 $ ve $ d_3 $ doğrularını iki farklı kesen doğru sırasıyla A, B, C ve D, E, F noktalarında kesmektedir. A, B, C noktaları birinci kesen üzerinde; D, E, F noktaları ise ikinci kesen üzerinde sırasıyla yer almaktadır.

$ |AB| = 6 $ cm, $ |BC| = 9 $ cm, $ |DE| = x - 2 $ cm ve $ |EF| = x + 1 $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?

Bir ABC dik üçgeninde $ m(\widehat{BAC}) = 90^{\circ} $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir.

$ |AB| = 6 $ cm ve $ |BH| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde D ve E noktaları sırasıyla [AB] ve [AC] kenarları üzerindedir. [DE] doğru parçası [BC] kenarına paraleldir.

$ |AD| = 3 $ cm, $ |DB| = 6 $ cm ve $ |DE| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC dik üçgeninde $ m(\widehat{BAC}) = 90^{\circ} $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir.

$ |AH| = 2\sqrt{6} $ cm ve $ \frac{|BH|}{|HC|} = \frac{2}{3} $ olduğuna göre, $ |BC| $ uzunluğu kaç cm'dir?

Pozitif bir $ X $ tam sayısı girildiğinde çalışan bir algoritmanın adımları aşağıda verilmiştir:

Adım 1: $ X $ değerini oku.
Adım 2: $ Y = 1 $, $ K = 0 $ olarak belirle.
Adım 3: Eğer $ Y > X $ ise Adım 6'ya git.
Adım 4: Eğer $ X $ sayısı $ Y $ sayısına tam bölünüyorsa $ K = K + Y $ yap.
Adım 5: $ Y = Y + 1 $ yap ve Adım 3'e dön.
Adım 6: Ekrana $ K - X $ değerini yaz ve dur.

Bu algoritmaya girdi olarak $ X = 12 $ sayısı girildiğinde ekrana yazılan çıktı değeri kaçtır?

Bir ABC üçgeninde D ve E noktaları sırasıyla [AB] ve [AC] kenarları üzerindedir. [DE] doğru parçası [BC] kenarına paraleldir. [BE] ve [CD] doğru parçaları üçgenin içindeki bir F noktasında kesişmektedir.

$ |DE| = 4 $ cm, $ |BC| = 12 $ cm ve ABC üçgeninin alanı 72 $\text{cm}^2$ olduğuna göre, FBC üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

Bir ABC dik üçgeninde $ m(\widehat{BAC}) = 90^{\circ} $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. H noktasından [AB] kenarına inilen dikmenin ayağı D noktası, [AC] kenarına inilen dikmenin ayağı ise E noktasıdır.

$ |AD| \cdot |AB| + |AE| \cdot |AC| = 50 $ $\text{cm}^2$ olduğuna göre, $ |AH| $ uzunluğu kaç cm'dir?