🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Algoritma ve tales-öklid / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritma ve tales-öklid Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende bir kenara paralel olan ve diğer iki kenarı kesen doğru, kestiği kenarları orantılı parçalara ayırır.

2. Öklid bağıntıları sadece dik açılı üçgenlerde, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik durumunda geçerlidir.

3. Bir algoritmanın adımları sonsuza kadar devam edebilir ve algoritmanın sonlanma zorunluluğu yoktur.

4. Bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir.

5. Tales teoreminin uygulanabilmesi için kesen doğruların mutlaka birbirine dik kesişmesi gerekir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Belirli bir görevi yerine getiren, net bir başlangıcı ve sonu olan adım adım işlem basamaklarına denir.
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse inilen dikmenin karesi, hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. Bu bağıntıya bağıntısı denir.
3. Bir üçgenin iki kenarını kesen ve üçüncü kenarına paralel olan doğru, kesilen kenarlar üzerinde parçalar oluşturur.
4. Algoritmalarda karar verme süreçlerini ve koşulları belirtmek için akış şemalarında genellikle sembolü kullanılır.
5. Paralel üç doğrunun, kendilerini kesen iki doğru üzerinde ayırdığı karşılıklı doğru parçalarının uzunlukları orantılıdır. Bu duruma teoremi denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir problemin çözümünde izlenecek sıralı, mantıksal ve sonlu adımlar bütünüdür.
« \( h^2 = p \times k \) bağıntısı ile ifade edilen geometrik kuraldır.
« Paralel doğruların kendilerini kesen doğrular üzerinde orantılı parçalar ayırmasıdır.
« Bir algoritmanın görsel olarak geometrik şekillerle ifade edilmesidir.
« \( b^2 = k \times a \) şeklinde, dik kenarın hipotenüsteki izdüşümüyle ilişkisini kuran bağıntıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik hipotenüsü \( 4 \) cm ve \( 9 \) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyor. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir algoritmanın adımlarının görsel olarak kutular, oklar ve geometrik şekillerle gösterilmesine ne ad verilir?

3. ABC üçgeninde, DE doğrusu BC kenarına paraleldir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. \( AD = 3 \) cm, \( DB = 6 \) cm ve \( AE = 4 \) cm ise \( EC \) uzunluğu kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde \( A \) açısı \( 90 \) derecedir. \( AH \) doğrusu \( BC \) hipotenüsüne diktir. \( BH = 2 \) cm ve \( HC = 8 \) cm olduğuna göre, dik kenarlardan \( AB \) uzunluğu kaç cm'dir?

2. Aşağıdakilerden hangisi bir algoritmanın temel özelliklerinden biri değildir?

3. Bir ABC üçgeninde DE doğrusu BC kenarına paraleldir. D noktası AB, E noktası AC üzerindedir. \( AD = x \) cm, \( DB = x + 2 \) cm, \( AE = 2 \) cm ve \( EC = 3 \) cm olduğuna göre, \( x \) kaçtır?

4. Bir algoritma akış şemasında 'karar/koşul' yapısını temsil etmek için hangi geometrik şekil kullanılır?

5. Bir ABC dik üçgeninde \( A \) açısı diktir. \( AH \) doğrusu \( BC \) hipotenüsüne diktir. \( AH = 12 \) cm ve \( BH = 9 \) cm olduğuna göre, \( HC \) uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde \( A \) açısı diktir. \( AH \) yüksekliği hipotenüse inmektedir. \( BH = x \) cm, \( HC = x + 5 \) cm ve \( AH = 6 \) cm olduğuna göre, hipotenüsün (\( BC \)) toplam uzunluğunu Öklid bağıntılarını kullanarak adım adım bulunuz.

2. Tales Teoremi'ni açıklayarak, günlük hayatta bu teoremin hangi amaçlarla (örneğin boy ölçümü, nehir genişliği hesaplama vb.) nasıl kullanılabileceğine dair bir senaryo yazınız.

3. Kullanıcıdan alınan iki sayıyı karşılaştırıp büyük olan sayıyı ekrana yazdıran bir algoritmanın adımlarını (adım adım metin halinde) yazınız.