✅ 8. Sınıf Matematik: Üçgende eşlik ve benzerlik Test Çöz

$ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ olmak üzere, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı $ \frac{AB}{DE} = \frac{2}{3} $ olarak verilmiştir.
$ BC = 10 $ cm olduğuna göre, $ EF $ kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

$ \triangle ABC \cong \triangle KLM $ olduğu bilinmektedir.
$ m(A) = 55^\circ $ ve $ m(L) = 65^\circ $ olduğuna göre, $ C $ açısının ölçüsü kaç derecedir?

Benzerlik oranı $ \frac{3}{5} $ olan benzer iki üçgenden çevresi daha küçük olanın çevre uzunluğu $ 30 $ cm'dir.
Buna göre, büyük olan üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Bir ABC üçgeninin iç açıları $ 40^\circ $ ve $ 80^\circ $, bir DEF üçgeninin iç açıları ise $ 40^\circ $ ve $ 60^\circ $ olarak verilmiştir.
Buna göre bu iki üçgen ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası ise AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.
$ AD = 4 $ cm, $ DB = 8 $ cm ve $ AE = 5 $ cm olduğuna göre, $ EC $ uzunluğu kaç santimetredir?

Benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $ olan iki üçgenden alanı küçük olanın alanı $ 24 $ $ cm^2 $ olduğuna göre, büyük olan üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. AD ve BC doğru parçaları E noktasında kesişmektedir.
$ AB = 12 $ cm, $ CD = 18 $ cm ve $ BE = 8 $ cm olduğuna göre, $ EC $ uzunluğu kaç santimetredir?

Kenar uzunlukları $ 3 $ cm, $ 4 $ cm ve $ 5 $ cm olan bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç santimetredir?

Kenar uzunlukları $ 6 $ cm, $ 9 $ cm ve $ 12 $ cm olan bir üçgene benzer olan ikinci bir üçgenin en uzun kenarı $ 16 $ cm'dir.
Buna göre, bu ikinci üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Aynı saatte, boyu $ 1.5 $ metre olan bir çocuğun gölgesinin boyu $ 2 $ metredir.
Buna göre, gölgesinin boyu $ 12 $ metre olan bir ağacın gerçek boyu kaç metredir?

$ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ benzerliği verilmiştir.
$ AB = x $ cm, $ BC = 12 $ cm, $ AC = 15 $ cm, $ DE = 8 $ cm, $ EF = y $ cm ve $ DF = 10 $ cm olduğuna göre, $ x + y $ toplamı kaçtır?

Bir sokak lambasının yerden yüksekliği $ 5 $ metredir. Boyu $ 1.5 $ metre olan bir çocuk, lamba direğinden $ 7 $ metre uzaklıkta durduğunda gölgesinin boyu $ s_1 $ olmaktadır. Çocuk, lamba direğinden $ 3.5 $ metre daha uzaklaşarak durduğunda yeni gölge boyu $ s_2 $ olmaktadır.
Buna göre, çocuğun gölge boyu ilk duruma göre kaç metre artmıştır?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası ise AC kenarı üzerindedir. $ m(ADE) = m(ACB) $ olduğu bilinmektedir.
$ AD = 6 $ cm, $ AE = 4 $ cm ve $ AB = 10 $ cm olduğuna göre, $ EC $ uzunluğu kaç santimetredir?

Boyu $ 1.6 $ metre olan Ali, düz bir zeminde duran aynaya $ 2 $ metre uzaklıktan baktığında, aynadan yansıyan ışıkla bir binanın en üst noktasını görebilmektedir.
Ayna ile bina arasındaki mesafe $ 6 $ metre olduğuna göre, binanın yüksekliği kaç metredir? (Işığın gelme ve yansıma açılarının eşit olduğunu ve Ali'nin göz hizasının boyuna eşit kabul edildiğini varsayınız.)