📄 8. Sınıf Matematik: Üçgende eşlik ve benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir.
2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.
3. İki üçgenin tüm açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir.
4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan üçgenle benzerdir.
5. İki üçgenin eş olması için sadece kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olduğunu göstermek için hangi kuralları kullanabiliriz?
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenle benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 2 cm ise, diğer kenar uzunlukları ne olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeni benzerdir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve benzerlik oranı \(\frac{1}{3}\) olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
3. \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\text{m}(\angle A) = 50^\circ\) ve \(\text{m}(\angle B) = 70^\circ\) dir. \(\triangle DEF\) üçgeninde \(\text{m}(\angle D) = 50^\circ\) ve \(\text{m}(\angle E) = 70^\circ\) dir. Buna göre, bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
4. \(\triangle KLM\) üçgeni ile \(\triangle PRS\) üçgeni benzerdir. \(|KL| = 8\) cm, \(|LM| = 10\) cm, \(|KM| = 12\) cm ve \(|PR| = 4\) cm olduğuna göre, \(|RS| + |PS|\) toplamı kaç cm'dir?
5. Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgenin kesinlikle eş olduğu söylenemez?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 10\) cm, \(|BC| = 15\) cm ve \(|AC| = 20\) cm'dir. Bu üçgenin kenar orta noktaları birleştirilerek yeni bir \(\triangle DEF\) üçgeni oluşturuluyor. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz ve \(\triangle ABC\) ile \(\triangle DEF\) üçgenlerinin benzerlik oranını açıklayınız.
2. Bir ağacın gölgesinin uzunluğu 6 metre iken, aynı anda 1.5 metre boyundaki bir kişinin gölgesinin uzunluğu 2 metredir. Buna göre ağacın boyu kaç metredir? (Güneş ışınlarının yere düşme açısının aynı olduğu varsayılacaktır.)
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = |AC|\) ve \(\text{m}(\angle BAC) = 80^\circ\) dir. \(|BC|\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(|AD|\) doğru parçası \(\angle BAC\) açısını iki eş parçaya ayıracak şekilde işaretleniyor. \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin eş olup olmadığını belirleyiniz. Eğer eş ise, \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresi 30 cm ise, \(\triangle ABD\) üçgeninin çevresini \(|BD|\) kenarının uzunluğuna bağlı olarak ifade ediniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende eşlik ve benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin tüm açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan üçgenle benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için sadece kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı kenarları ve açıları eşit olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin benzerlik oranı, karşılıklı kenar uzunlukları oranına ....................dir. |
| 3) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, aynı zamanda .................... oranına eşittir. |
| 4) | Açıları aynı olan üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 5) | Bir üçgenin iki açısı başka bir üçgenin iki açısına eşitse, bu iki üçgen .................... kuralına göre benzerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olduğunu göstermek için hangi kuralları kullanabiliriz? |
| 2) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır? |
| 3) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenle benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 2 cm ise, diğer kenar uzunlukları ne olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
B) Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
C) Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
D) Benzerlik oranı 1 olan üçgenler eştir.
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeni benzerdir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve benzerlik oranı \(\frac{1}{3}\) olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
|
| 3) |
\(\triangle ABC\) üçgeninde \(\text{m}(\angle A) = 50^\circ\) ve \(\text{m}(\angle B) = 70^\circ\) dir. \(\triangle DEF\) üçgeninde \(\text{m}(\angle D) = 50^\circ\) ve \(\text{m}(\angle E) = 70^\circ\) dir. Buna göre, bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.
B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece kenar uzunlukları hakkında bilgi verilirse eş olabilirler.
|
| 4) |
\(\triangle KLM\) üçgeni ile \(\triangle PRS\) üçgeni benzerdir. \(|KL| = 8\) cm, \(|LM| = 10\) cm, \(|KM| = 12\) cm ve \(|PR| = 4\) cm olduğuna göre, \(|RS| + |PS|\) toplamı kaç cm'dir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
|
| 5) |
Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgenin kesinlikle eş olduğu söylenemez?
A) Karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse.
B) Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse.
C) Karşılıklı bir kenarı ve bu kenarın iki ucundaki açıları eşitse.
D) Karşılıklı tüm açıları eşitse.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 10\) cm, \(|BC| = 15\) cm ve \(|AC| = 20\) cm'dir. Bu üçgenin kenar orta noktaları birleştirilerek yeni bir \(\triangle DEF\) üçgeni oluşturuluyor. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz ve \(\triangle ABC\) ile \(\triangle DEF\) üçgenlerinin benzerlik oranını açıklayınız. |
| 2) | Bir ağacın gölgesinin uzunluğu 6 metre iken, aynı anda 1.5 metre boyundaki bir kişinin gölgesinin uzunluğu 2 metredir. Buna göre ağacın boyu kaç metredir? (Güneş ışınlarının yere düşme açısının aynı olduğu varsayılacaktır.) |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = |AC|\) ve \(\text{m}(\angle BAC) = 80^\circ\) dir. \(|BC|\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(|AD|\) doğru parçası \(\angle BAC\) açısını iki eş parçaya ayıracak şekilde işaretleniyor. \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin eş olup olmadığını belirleyiniz. Eğer eş ise, \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresi 30 cm ise, \(\triangle ABD\) üçgeninin çevresini \(|BD|\) kenarının uzunluğuna bağlı olarak ifade ediniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-ucgende-eslik-ve-benzerlik/etkinlikler