✅ 10. Sınıf Matematik: Doğrunun analitiği Test Çöz
🚀 Teste Hazır mısın?
Öğrendiklerini pekiştirmek ve kendini denemek için harika bir fırsat! Soruları dikkatlice oku ve çözümlere göz atmayı unutma.
✅ 10. Sınıf Matematik: Doğrunun analitiği Testi
Analitik düzlemde $ A(2, -3) $ ve $ B(5, 1) $ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 7 $
Analitik düzlemde $ A(-1, 4) $ ve $ B(5, 8) $ noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
Analitik düzlemde $ A(1, 3) $ ve $ B(3, 7) $ noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Analitik düzlemde $ A(2, -1) $ noktasından geçen ve eğimi $ 3 $ olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 3x - y - 7 = 0 $B) $ 3x + y - 5 = 0 $
C) $ x - 3y - 5 = 0 $
D) $ 3x - y + 7 = 0 $
E) $ x + 3y + 1 = 0 $
Analitik düzlemde $ A(2, 3) $ ve $ B(8, 12) $ noktaları veriliyor. $ [AB] $ doğru parçası üzerinde bir $ C $ noktası için $ \frac{AC}{CB} = 2 $ olduğuna göre, $ C $ noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) $ 11 $B) $ 13 $
C) $ 15 $
D) $ 17 $
E) $ 19 $
Analitik düzlemde $ d_1: (a-1)x + 3y - 5 = 0 $ ve $ d_2: 4x + 6y + 1 = 0 $ doğruları birbirine paralel olduğuna göre, $ a $ kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Analitik düzlemde $ d_1: ax - 2y + 4 = 0 $ ve $ d_2: 3x + 6y - 1 = 0 $ doğruları birbirine dik olduğuna göre, $ a $ kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Analitik düzlemde $ d_1: x - y - 2 = 0 $ ve $ d_2: 2x + y - 7 = 0 $ doğrularının kesişim noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) $ \sqrt{5} $B) $ \sqrt{10} $
C) $ \sqrt{13} $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Analitik düzlemde köşeleri $ A(1, 2) $, $ B(5, -2) $ ve $ C(a, b) $ olan bir üçgenin ağırlık merkezi $ G(3, 2) $ olduğuna göre, $ a \cdot b $ çarpımı kaçtır?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 21 $
E) $ 24 $
Analitik düzlemde $ 3x + 4y - 12 = 0 $ doğrusu ile koordinat eksenleri arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 12 $
E) $ 24 $
Analitik düzlemde $ A(1, -2) $ noktasının $ 5x - 12y + c = 0 $ doğrusuna olan uzaklığı $ 3 $ birim olduğuna göre, $ c $'nin alabileceği pozitif değer kaçtır?
A) $ 5 $B) $ 10 $
C) $ 15 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Bir harita mühendisi, analitik düzlemde A şehrini $ (2, 3) $ ve B şehrini $ (8, 11) $ noktalarıyla modellemiştir. Bu iki şehir arasına doğrusal bir hızlı tren hattı inşa edilecektir. Projeye göre, bu hattın tam orta noktasına bir istasyon kurulacak ve bu istasyondan geçen, hızlı tren hattına dik olan doğrusal bir servis yolu yapılacaktır.
Buna göre, servis yolunu temsil eden doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ 3x - 4y + 13 = 0 $
C) $ 4x - 3y + 1 = 0 $
D) $ 4x + 3y - 41 = 0 $
E) $ 3x + 4y - 35 = 0 $
Analitik düzlemde, köşeleri birinci bölgede bulunan bir ABCD karesinin $ [AB] $ kenarı x ekseni üzerindedir. Bu karenin C köşesi $ y = 3x $ doğrusu üzerinde, D köşesi ise $ y = mx $ doğrusu üzerindedir.
Karenin bir kenar uzunluğu $ 6 $ birim olduğuna göre, $ m $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{3}{4} $
C) $ 1 $
D) $ \frac{4}{3} $
E) $ \frac{3}{2} $
Bir bilgisayar oyununda iki lazer ışını analitik düzlemde modellenmiştir. Birinci lazer ışını $ d_1: x - y + 2 = 0 $ doğrusu boyunca, ikinci lazer ışını ise $ d_2: x + 2y - 10 = 0 $ doğrusu boyunca hareket etmektedir.
Bu iki lazer ışınının kesişim noktası K, $ d_1 $ doğrusunun x eksenini kestiği nokta A ve $ d_2 $ doğrusunun x eksenini kestiği nokta B olduğuna göre, köşeleri K, A ve B noktaları olan KAB üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
B) $ 18 $
C) $ 24 $
D) $ 30 $
E) $ 36 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrunun-analitigi/testler