📄 10. Sınıf Matematik: Doğrunun analitiği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık formülü \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) şeklindedir.
2. Eğimi 2 olan bir doğru ile eğimi \(-1/2\) olan bir doğru birbirine diktir.
3. Bir doğrunun eğim açısı geniş açı ise eğimi pozitiftir.
4. \(y = 3x - 5\) doğrusu ile \(y = 3x + 2\) doğrusu paraleldir.
5. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(A(2, 5)\) ve \(B(-1, 3)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.
2. \(y = 4x - 7\) doğrusuna paralel olan ve \((1, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.
3. \(A(3, -2)\) noktasının \(x\) eksenine olan uzaklığı kaç birimdir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A(1, 4)\) ve \(B(5, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
2. \(A(2, -3)\) noktasından geçen ve eğimi \(3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?
4. \(A(1, 5)\) ve \(B(x, -1)\) noktalarından geçen doğru, \(y = \frac{1}{2}x - 3\) doğrusuna dik olduğuna göre \(x\) kaçtır?
5. Köşe koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(3, 4)\) ve \(C(5, 0)\) olan \(ABC\) üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, 1)\) noktaları veriliyor.
a) \(AB\) doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.
b) \(AB\) doğru parçasının uzunluğunu bulunuz.
2. \(A(1, -2)\) noktasından geçen ve \(2x - 3y + 5 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.
3. \(y = x + 3\) ve \(y = -2x + 9\) doğrularının kesim noktasının koordinatlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrunun analitiği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık formülü \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Eğimi 2 olan bir doğru ile eğimi \(-1/2\) olan bir doğru birbirine diktir. |
| ( .... ) | Bir doğrunun eğim açısı geniş açı ise eğimi pozitiftir. |
| ( .... ) | \(y = 3x - 5\) doğrusu ile \(y = 3x + 2\) doğrusu paraleldir. |
| ( .... ) | Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları, o noktanın eksenlere olan .................... uzaklıklarını belirtir. |
| 2) | Bir doğrunun x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açıya doğrunun .................... açısı denir. |
| 3) | Eğimi \(m\) olan ve \((x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) şeklindedir ve buna .................... denklemi denir. |
| 4) | İki doğru birbirine paralel ise eğimleri .................... olur. |
| 5) | \(Ax + By + C = 0\) genel doğru denkleminde doğrunun eğimi .................... formülüyle bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(A(2, 5)\) ve \(B(-1, 3)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz. |
| 2) | \(y = 4x - 7\) doğrusuna paralel olan ve \((1, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız. |
| 3) | \(A(3, -2)\) noktasının \(x\) eksenine olan uzaklığı kaç birimdir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A(1, 4)\) ve \(B(5, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 2) |
\(A(2, -3)\) noktasından geçen ve eğimi \(3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = 3x - 9\)
B) \(y = 3x - 7\)
C) \(y = 3x - 5\)
D) \(y = 3x + 1\)
E) \(y = 3x + 3\)
|
| 3) |
\(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?
A) \(-3/2\)
B) \(-2/3\)
C) \(2/3\)
D) \(3/2\)
E) \(6\)
|
| 4) |
\(A(1, 5)\) ve \(B(x, -1)\) noktalarından geçen doğru, \(y = \frac{1}{2}x - 3\) doğrusuna dik olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) -2
B) 0
C) 2
D) 4
E) 6
|
| 5) |
Köşe koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(3, 4)\) ve \(C(5, 0)\) olan \(ABC\) üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, 2)\)
B) \((3, 2)\)
C) \((3, 3)\)
D) \((4, 2)\)
E) \((4, 3)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, 1)\) noktaları veriliyor. a) \(AB\) doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulunuz. b) \(AB\) doğru parçasının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | \(A(1, -2)\) noktasından geçen ve \(2x - 3y + 5 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz. |
| 3) | \(y = x + 3\) ve \(y = -2x + 9\) doğrularının kesim noktasının koordinatlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrunun-analitigi/etkinlikler