📄 9. Sınıf Matematik: Yansıma, Öklid, Eşlik, Benzerlik, Pisagor, Açı Kenar Bağıntısı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
2. Eş üçgenlerin karşılıklı açıları daima eşittir.
3. Benzer üçgenlerin sadece karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır, açıları eş olmak zorunda değildir.
4. Bir noktanın yansıtılması, o noktanın eksene göre simetriğinin alınmasıdır.
5. Öklid teoremleri, dik üçgenlerde kenar ve yükseklikler arasındaki ilişkileri inceler.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliği veriliyor. Bu üçgenin hangi özelliğe sahip olduğunu belirtiniz.
2. İki üçgenin benzer olması için gerekli şartları yazınız.
3. Bir \(A = (3, 4)\) noktasının x-eksenine göre yansıması olan \(A'\) noktasının koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi eş üçgenler için kesinlikle doğrudur?
2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \( \angle A = \angle D \), \( \angle B = \angle E \) ve \( \angle C = \angle F \) ise, aşağıdaki oranlardan hangisi doğrudur?
4. Bir \(P = (-2, 5)\) noktasının y-eksenine göre yansıması olan \(P'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
5. Dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu 5 birim, hipotenüsün uzunluğu 13 birim ise, diğer dik kenarın uzunluğu kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekildeki ABC dik üçgeninde \( [AH] \perp [BC] \) ve \( |BH| = 4 \text{ cm}, |CH| = 9 \text{ cm} \) verilmiştir. Buna göre \( |AH| \) uzunluğunu ve \( |AB| \) uzunluğunu hesaplayınız.
2. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(KLM\) üçgeni veriliyor. \( |AB| = 6 \text{ cm}, |BC| = 8 \text{ cm}, |AC| = 10 \text{ cm} \) ve \( |KL| = 9 \text{ cm}, |LM| = 12 \text{ cm}, |KM| = 15 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise benzerlik oranını ve hangi sıraya göre benzer olduklarını yazınız.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \( \angle A = 90^\circ \) ve \( |AB| = 12 \text{ cm}, |AC| = 5 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Bu üçgenin y-eksenine göre yansıması olan \(A'B'C'\) üçgeninin köşe koordinatlarını bulunuz. (Koordinat sisteminde \( A=(0,0) \), \( B=(0,12) \), \( C=(5,0) \) olarak kabul ediniz.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Yansıma, Öklid, Eşlik, Benzerlik, Pisagor, Açı Kenar Bağıntısı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı açıları daima eşittir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin sadece karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır, açıları eş olmak zorunda değildir. |
| ( .... ) | Bir noktanın yansıtılması, o noktanın eksene göre simetriğinin alınmasıdır. |
| ( .... ) | Öklid teoremleri, dik üçgenlerde kenar ve yükseklikler arasındaki ilişkileri inceler. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki şeklin kenar uzunlukları ve ölçüleri karşılıklı olarak orantılı ise bu şekiller .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Bir dik üçgende, dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu, .................... teoremi olarak bilinir. |
| 3) | Bir şeklin bir doğruya göre simetriği, o şeklin .................... görüntüsüdür. |
| 4) | Karşılıklı tüm açıları ve kenarları eş olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 5) | Dik üçgende yükseklik ile ilgili bağıntıları inceleyen teoremlere .................... teoremleri denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliği veriliyor. Bu üçgenin hangi özelliğe sahip olduğunu belirtiniz. |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için gerekli şartları yazınız. |
| 3) | Bir \(A = (3, 4)\) noktasının x-eksenine göre yansıması olan \(A'\) noktasının koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi eş üçgenler için kesinlikle doğrudur?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
B) Karşılıklı açı ölçüleri eşittir.
C) Sadece birer açıları eşittir.
D) Alanları oranı 1'den farklıdır.
E) Çevreleri oranı 1'den farklıdır.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 14
E) 24
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \( \angle A = \angle D \), \( \angle B = \angle E \) ve \( \angle C = \angle F \) ise, aşağıdaki oranlardan hangisi doğrudur?
A) \( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} \)
B) \( \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{DF} = \frac{AC}{DE} \)
C) \( \frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF} \)
D) \( \frac{AB}{BC} = \frac{EF}{DE} \)
E) \( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{DF} = \frac{AC}{EF} \)
|
| 4) |
Bir \(P = (-2, 5)\) noktasının y-eksenine göre yansıması olan \(P'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, 5)\)
B) \((-2, -5)\)
C) \((5, -2)\)
D) \((2, -5)\)
E) \((5, 2)\)
|
| 5) |
Dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu 5 birim, hipotenüsün uzunluğu 13 birim ise, diğer dik kenarın uzunluğu kaç birimdir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekildeki ABC dik üçgeninde \( [AH] \perp [BC] \) ve \( |BH| = 4 \text{ cm}, |CH| = 9 \text{ cm} \) verilmiştir. Buna göre \( |AH| \) uzunluğunu ve \( |AB| \) uzunluğunu hesaplayınız. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(KLM\) üçgeni veriliyor. \( |AB| = 6 \text{ cm}, |BC| = 8 \text{ cm}, |AC| = 10 \text{ cm} \) ve \( |KL| = 9 \text{ cm}, |LM| = 12 \text{ cm}, |KM| = 15 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise benzerlik oranını ve hangi sıraya göre benzer olduklarını yazınız. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \( \angle A = 90^\circ \) ve \( |AB| = 12 \text{ cm}, |AC| = 5 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Bu üçgenin y-eksenine göre yansıması olan \(A'B'C'\) üçgeninin köşe koordinatlarını bulunuz. (Koordinat sisteminde \( A=(0,0) \), \( B=(0,12) \), \( C=(5,0) \) olarak kabul ediniz.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-yansima-oklid-eslik-benzerlik-pisagor-aci-kenar-bagintisi/etkinlikler