💡 9. Sınıf Matematik: Verilerin grafikle gösterilmesi Çözümlü Örnekler

Çözüm:

• Yatay Eksen (Renkler): Mavi, Kırmızı, Yeşil, Sarı
• Dikey Eksen (Öğrenci Sayısı): 0'dan başlayıp en fazla öğrenci sayısını (12) kapsayacak şekilde bir ölçeklendirme (örneğin 2'şer veya 5'er) yapabiliriz.
• Sütunlar:
• Mavi rengin üzerine 12 birim yüksekliğinde bir sütun.
• Kırmızı rengin üzerine 8 birim yüksekliğinde bir sütun.
• Yeşil rengin üzerine 10 birim yüksekliğinde bir sütun.
• Sarı rengin üzerine 5 birim yüksekliğinde bir sütun.
• Bu sütun grafiği sayesinde hangi rengin en çok sevildiğini (Mavi) ve en az sevildiğini (Sarı) görsel olarak kolayca görebiliriz. 📊

Çözüm:

• Yatay Eksen (Günler): Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar
• Dikey Eksen (Satış Tutarı - TL): 0'dan başlayıp en yüksek satış tutarını (950 TL) kapsayacak şekilde bir ölçeklendirme (örneğin 100'er TL) yapabiliriz.
• Noktalar ve Birleştirme:
• Pazartesi (500 TL) noktası.
• Salı (650 TL) noktası.
• Çarşamba (700 TL) noktası.
• Perşembe (600 TL) noktası.
• Cuma (800 TL) noktası.
• Cumartesi (950 TL) noktası.
• Pazar (900 TL) noktası.
• Bu noktaları sırasıyla birleştirerek bir çizgi grafiği elde ederiz. Bu grafik, satışlardaki artış ve azalış trendlerini anlamamıza yardımcı olur. 📈

Çözüm:

• Toplam Açı: Dairenin tamamı \( 360^\circ \) 'dir.
• Merkez Açı Hesaplamaları:
• 2020: \( 30% \times 360^\circ = 0.30 \times 360^\circ = 108^\circ \)
• 2021: \( 25% \times 360^\circ = 0.25 \times 360^\circ = 90^\circ \)
• 2022: \( 35% \times 360^\circ = 0.35 \times 360^\circ = 126^\circ \)
• 2023: \( 10% \times 360^\circ = 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ \)
• Bu açılara göre daireyi dilimlere ayırarak her yılın gelir oranını görselleştirebiliriz. En büyük dilim 2022 yılını, en küçük dilim ise 2023 yılını temsil edecektir. 🍕

Çözüm:

Öncelikle verilen verileri bir tablo veya zihinsel olarak düzenleyelim:

• 38 numara: 20 adet
• 39 numara: 35 adet
• 40 numara: 45 adet
• 41 numara: 30 adet
• 42 numara: 15 adet

Şimdi şıkları tek tek inceleyelim:

• A) En çok satılan ayakkabı numarası 40'tır.
  Verilere göre 40 numara (45 adet) en yüksek satıştır. Bu ifade doğrudur. ✅
• B) 38 ve 42 numaralı ayakkabıların toplam satışı, 39 numaralı ayakkabının satışından azdır.
  38 numara (20) + 42 numara (15) = 35 adet. 39 numara ise 35 adettir. 35, 35'ten az değildir, eşittir. Bu ifade yanlıştır. ❌
• C) En az satılan ayakkabı numarası 42'dir.
  Verilere göre 42 numara (15 adet) en düşük satıştır. Bu ifade doğrudur. ✅
• D) 40 numaralı ayakkabının satışı, 38 numaralı ayakkabının satışının iki katından fazladır.
  40 numara (45 adet). 38 numaranın iki katı \( 2 \times 20 = 40 \) adettir. 45, 40'tan fazladır. Bu ifade doğrudur. ✅
• E) Satılan toplam ayakkabı sayısı 145'tir.
  Toplam satılan ayakkabı sayısı: \( 20 + 35 + 45 + 30 + 15 = 145 \) adettir. Bu ifade doğrudur. ✅

Sonuç: Yanlış olan ifade B şıkkıdır. 👉 Bu tür sorularda tüm şıkları dikkatlice okuyup, verilerle karşılaştırmak önemlidir.

Çözüm:

Daire grafiği, toplam harcamayı \( 360^\circ \) olarak kabul eder. Her harcama kaleminin yüzdesini, dairenin merkez açısına dönüştürelim:

• Kira: \( 40% \times 360^\circ = 0.40 \times 360^\circ = 144^\circ \)
• Gıda: \( 25% \times 360^\circ = 0.25 \times 360^\circ = 90^\circ \)
• Ulaşım: \( 15% \times 360^\circ = 0.15 \times 360^\circ = 54^\circ \)
• Eğitim: \( 10% \times 360^\circ = 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ \)
• Diğer: \( 10% \times 360^\circ = 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ \)

Yorumlama:

• Bu daire grafiğine göre, ailenin bütçesinde en büyük payı kira (%40) almaktadır. Bu, konut giderlerinin aile için önemli bir maliyet kalemi olduğunu gösterir. 🏠
• Gıda harcamaları da önemli bir yer tutmaktadır (%25).
• Ulaşım (%15), eğitim (%10) ve diğer harcamalar (%10) ise daha küçük dilimleri oluşturmaktadır.
• Aile, bütçesini daha verimli yönetmek isterse, kira ve gıda harcamalarında tasarruf yolları arayabilir. Örneğin, daha uygun bir ev bulmak veya gıda alışverişini daha planlı yapmak gibi. 💡

Çözüm:

Önce verileri düzenleyelim ve sütun grafiğini zihnimizde canlandıralım:

• 100 notu: 2 öğrenci
• 80 notu: 5 öğrenci
• 70 notu: 8 öğrenci
• 60 notu: 4 öğrenci
• 50 notu: 1 öğrenci

Şimdi şıkları tek tek inceleyelim:

• A) En çok öğrenci 60 notunu almıştır.
  En çok öğrenci 70 notunu almıştır (8 öğrenci). Bu ifade yanlıştır. ❌
• B) 80 ve 70 alan öğrenci sayısı toplamı, 100 alan öğrenci sayısının 5 katıdır.
  80 ve 70 alan öğrenci sayısı: \( 5 + 8 = 13 \) öğrenci. 100 alan öğrenci sayısı: 2 öğrenci. \( 13 \neq 5 \times 2 \). Bu ifade yanlıştır. ❌
• C) 50 alan öğrenci sayısı, 60 alan öğrenci sayısının yarısıdır.
  50 alan öğrenci sayısı: 1. 60 alan öğrenci sayısı: 4. 1, 4'ün yarısı değildir. Bu ifade yanlıştır. ❌
• D) Sınıfın not ortalaması 70'tir.
  Not ortalamasını hesaplamak için tüm notların toplamını öğrenci sayısına bölmeliyiz:
  Toplam notlar: \( (100 \times 2) + (80 \times 5) + (70 \times 8) + (60 \times 4) + (50 \times 1) = 200 + 400 + 560 + 240 + 50 = 1450 \)
  Toplam öğrenci sayısı: \( 2 + 5 + 8 + 4 + 1 = 20 \) öğrenci.
  Not ortalaması: \( \frac{1450}{20} = 72.5 \). Bu ifade yanlıştır. ❌
• E) En az öğrenci 70 notunu almıştır.
  En az öğrenci 50 notunu almıştır (1 öğrenci). Bu ifade yanlıştır. ❌

Düzeltme ve Tekrar Kontrol: Bir hata yapmış olmalıyım, şıkların hepsi yanlış görünüyor. Soruyu ve şıkları tekrar dikkatlice inceleyelim.

Tekrar Kontrol:

• A) En çok öğrenci 70 notunu almıştır (8 öğrenci). Yanlış.
• B) 80 ve 70 alan öğrenci sayısı: \( 5+8=13 \). 100 alan: 2. \( 13 \neq 5 \times 2 \). Yanlış.
• C) 50 alan (1), 60 alanın (4) yarısı değildir. Yanlış.
• D) Ortalama 72.5. Yanlış.
• E) En az öğrenci 50 alan (1). Yanlış.

Önemli Not: Bu soruda verilen şıklarda doğru cevap bulunmamaktadır. Ancak, eğer soruyu hazırlayan kişi bir şıkkı doğru kabul edecekse, genellikle ortalama hesaplaması veya en çok/en az gibi temel yorumlar üzerinden gidilir. Eğer şıklarda bir hata yoksa, bu sorunun hatalı olduğunu belirtmek gerekir. Ancak, eğitim amaçlı bir örnek olduğu için, bir şıkkı doğru kabul etmemiz gerekirse, en yakın veya en az hatalı olanı seçmek gerekebilir. Bu durumda, ortalama hesaplaması en karmaşık olanıdır.

Varsayımsal Düzeltme: Eğer D şıkkı "Sınıfın not ortalaması 72.5'tir." şeklinde olsaydı doğru olurdu.

Öğrenciye Not: Bu tür durumlarda soruyu hazırlayana danışmak en doğrusudur. Ancak sınav anında, en mantıklı görünen şıkkı seçmek veya şıkların hatalı olduğunu düşünerek boş bırakmak seçenekler arasındadır. Bu örnekte, tüm şıklar verilen bilgilere göre yanlıştır. 😔

Çözüm:

• Yatay Eksen (Dersler): Matematik, Fizik, Kimya
• Dikey Eksen (Başarı Yüzdesi): 0'dan 100'e kadar bir ölçeklendirme.
• Noktalar ve Birleştirme:
• Matematik: %80 noktasını işaretle.
• Fizik: %75 noktasını işaretle.
• Kimya: %90 noktasını işaretle.
• Bu noktaları sırasıyla birleştirerek bir çizgi grafiği elde ederiz. Bu grafik, hangi derste başarı oranının daha yüksek olduğunu görsel olarak anlamamıza yardımcı olur. Kimya dersindeki başarı en yüksek görünüyor. 👍

Çözüm:

Verilen fidan türleri ve satış adetlerini listeleyelim:

• Çam: 40 adet
• Servi: 25 adet
• Leylandi: 35 adet
• Ihlamur: 10 adet

Şimdi şıkları tek tek inceleyelim:

• A) En çok çam fidanı satılmıştır.
  Çam fidanı satışı 40 adettir. Bu, listedeki en yüksek sayıdır. Bu ifade doğrudur. ✅
• B) Satılan toplam fidan sayısı 100'dür.
  Toplam fidan sayısı: \( 40 + 25 + 35 + 10 = 110 \) adettir. Bu ifade yanlıştır. ❌
• C) Leylandi fidanı satışı, Ihlamur fidanı satışının 3 katından fazladır.
  Leylandi satışı: 35 adet. Ihlamur satışı: 10 adet. 3 katı \( 3 \times 10 = 30 \) adettir. 35, 30'dan fazladır. Bu ifade doğrudur. ✅
• D) Çam ve Servi fidanlarının toplam satışı, Leylandi fidanı satışından azdır.
  Çam ve Servi toplamı: \( 40 + 25 = 65 \) adet. Leylandi satışı: 35 adet. 65, 35'ten az değildir, fazladır. Bu ifade yanlıştır. ❌
• E) En az satılan fidan türü Ihlamur'dur.
  Ihlamur fidanı satışı 10 adettir. Bu, listedeki en düşük sayıdır. Bu ifade doğrudur. ✅

Sonuç: Bu soruda birden fazla doğru ifade bulunmaktadır (A, C, E). Ancak genellikle "kesinlikle doğrudur" denildiğinde tek bir doğru cevap beklenir. Eğer bu bir test sorusu olsaydı, en kapsayıcı veya en temel bilgiyi ifade eden şık tercih edilebilirdi. Bu durumda A, C ve E şıkları da doğrudur. Sorunun formatına göre, en temel ve doğrudan bilgiyi veren şıklar (A ve E) daha öncelikli olabilir. Ancak C şıkkı da matematiksel bir karşılaştırma yaptığı için doğrudur.

Öğrenciye Not: Bu tür sorularda bazen birden fazla doğru şık olabilir. Sınavda böyle bir durumla karşılaşırsanız, soruyu hazırlayanın amacını düşünerek en uygun şıkkı seçmeye çalışın. Genellikle en temel bilgiyi veren şıklar tercih edilir.

Çözüm:

Daire grafiğinde toplam \( 360^\circ \) 'lik bir açı bulunur. Her kitap türünün yüzdesini merkez açıya çevirelim:

• Roman: \( 50% \times 360^\circ = 0.50 \times 360^\circ = 180^\circ \)
• Tarih: \( 20% \times 360^\circ = 0.20 \times 360^\circ = 72^\circ \)
• Bilim Kurgu: \( 15% \times 360^\circ = 0.15 \times 360^\circ = 54^\circ \)
• Şiir: \( 10% \times 360^\circ = 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ \)
• Diğer: \( 5% \times 360^\circ = 0.05 \times 360^\circ = 18^\circ \)

Yorumlama:

• Bu daire grafiği, kütüphanenin koleksiyonunda romanların açık ara en baskın tür olduğunu göstermektedir (yarısı). Bu, kütüphanenin daha çok okuyucu kitlesinin romanlara ilgi duyduğunu düşündüğünü veya romanların daha popüler olduğunu gösterebilir. 📚
• Tarih ve bilim kurgu kitapları da koleksiyonun önemli bir bölümünü oluşturmaktadır.
• Şiir ve diğer kategorilerdeki kitaplar daha az yer kaplamaktadır.
• Kütüphanenin çeşitliliğini artırmak için bilim kurgu, şiir veya diğer kategorilerdeki kitap sayısını artırması düşünülebilir. 🧐