💡 9. Sınıf Matematik: Veri analizi ve istatistiksel araştırma Çözümlü Örnekler

Verilen notların aritmetik ortalamasını bulmak için şu adımları izleyelim:

• 1. Adım: Tüm notları toplayın.

Toplam = 75 + 80 + 65 + 90 + 70 + 85 + 60 + 95 + 70 + 80 = 770

• 2. Adım: Toplam not sayısını belirleyin.

Toplam öğrenci sayısı = 10

• 3. Adım: Toplam notları öğrenci sayısına bölün.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{770}{10} \) = 77

Bu öğrencilerin matematik sınavından aldığı notların aritmetik ortalaması 77'dir. ✅

Bir veri grubunun açıklığı, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

• 1. Adım: Veri grubundaki en büyük değeri belirleyin.
• 2. Adım: Veri grubundaki en küçük değeri belirleyin.
• 3. Adım: En büyük değerden en küçük değeri çıkararak açıklığı bulun.

Formül olarak ifade edersek: Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer. 👉

Ortanca (medyan) değerini bulmak için öncelikle verileri küçükten büyüğe doğru sıralamalıyız:

• 1. Adım: Verileri küçükten büyüğe doğru sıralayın.

Sıralanmış veri: 10, 15, 20, 25, 30

• 2. Adım: Veri sayısı tek ise ortadaki değeri, çift ise ortadaki iki değerin ortalamasını alın.

Bu veri grubunda 5 adet veri bulunmaktadır (tek sayı). Bu nedenle ortadaki değer, ortanca değerdir.

Ortadaki değer 20'dir.

Bu veri grubunun ortanca (medyan) değeri 20'dir. 🏆

Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Bir veri grubunda birden fazla mod olabilir veya hiç mod olmayabilir.

• 1. Adım: Veri grubundaki her bir değerin kaç kez tekrar ettiğini sayın.
• 2. Adım: En çok tekrar eden değeri veya değerleri belirleyin.

Örneğin, 5, 7, 8, 7, 9, 7, 10 verisinde 7 değeri üç kez tekrar ettiği için mod 7'dir. 📌

Öncelikle verilen fiyatları inceleyelim ve istenen değerleri hesaplayalım:

• Aritmetik Ortalama Hesabı:
• 1. Adım: Tüm fiyatları toplayın.

Toplam Fiyat = 4 + 5 + 4 + 6 + 5 + 5 + 4 = 33 TL

• 2. Adım: Toplam fiyatı, satılan domates miktarı (veri sayısı) olan 7'ye bölün.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{33}{7} \) \( \approx \) 4.71 TL

• Mod Hesabı:
• 1. Adım: Hangi fiyatın en çok tekrar ettiğini belirleyin.

4 TL: 3 kez tekrar ediyor.

5 TL: 3 kez tekrar ediyor.

6 TL: 1 kez tekrar ediyor.

• 2. Adım: En çok tekrar eden değerleri bulun.

Bu veri grubunda 4 TL ve 5 TL en çok tekrar eden değerlerdir.

Manavın sattığı domateslerin fiyatlarının aritmetik ortalaması yaklaşık 4.71 TL, modları ise 4 TL ve 5 TL'dir. 💰

Sporcunun attığı basket sayıları ile ilgili istenen değerleri hesaplayalım:

• Açıklık Hesabı:
• 1. Adım: Veri grubundaki en büyük değeri bulun.

En Büyük Değer = 18

• 2. Adım: Veri grubundaki en küçük değeri bulun.

En Küçük Değer = 10

• 3. Adım: En büyük değerden en küçük değeri çıkarın.

Açıklık = 18 - 10 = 8

• Ortanca (Medyan) Hesabı:
• 1. Adım: Verileri küçükten büyüğe doğru sıralayın.

Sıralanmış veri: 10, 12, 12, 15, 18

• 2. Adım: Veri sayısı tek olduğu için ortadaki değeri belirleyin.

Ortadaki değer 12'dir.

Sporcunun basket sayılarının açıklığı 8, ortancası ise 12'dir. 👍

Market süt fiyatları için istenen istatistiksel değerleri hesaplayalım:

• Aritmetik Ortalama Hesabı:
• 1. Adım: Tüm süt fiyatlarını toplayın.

Toplam Fiyat = 3 + 4 + 3 + 5 + 4 + 3 + 6 + 4 + 3 = 35 TL

• 2. Adım: Toplam fiyatı, veri sayısına (9) bölün.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{35}{9} \) \( \approx \) 3.89 TL

• Mod Hesabı:
• 1. Adım: Hangi fiyatın en çok tekrar ettiğini belirleyin.

3 TL: 4 kez tekrar ediyor.

4 TL: 3 kez tekrar ediyor.

5 TL: 1 kez tekrar ediyor.

6 TL: 1 kez tekrar ediyor.

• 2. Adım: En çok tekrar eden değeri bulun.

En çok tekrar eden değer 3 TL'dir.

Market süt fiyatlarının aritmetik ortalaması yaklaşık 3.89 TL, modu ise 3 TL'dir. 🛒

Kütüphanedeki kitapların sayfa sayıları için hesaplamaları yapalım:

• Ortanca (Medyan) Hesabı:
• 1. Adım: Sayfa sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayın.

Sıralanmış veri: 200, 220, 250, 280, 300, 300, 350

• 2. Adım: Veri sayısı tek olduğu için ortadaki değeri belirleyin.

Ortadaki değer 280'dir.

• Açıklık Hesabı:
• 1. Adım: En büyük sayfa sayısını bulun.

En Büyük Değer = 350

• 2. Adım: En küçük sayfa sayısını bulun.

En Küçük Değer = 200

• 3. Adım: En büyük değerden en küçük değeri çıkarın.

Açıklık = 350 - 200 = 150

Kitapların sayfa sayılarının ortancası 280, açıklığı ise 150'dir. 📖