📄 9. Sınıf Matematik: Üslü ve Köklü Sayılarda İşlemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pozitif bir gerçek sayının tüm rasyonel kuvvetleri yine pozitif bir gerçek sayıdır.
2. Negatif bir sayının çift dereceden kökü, gerçek sayılar kümesinde tanımlıdır.
3. \(a^x \times a^y = a^{x+y}\) kuralı, tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpımında üslerin toplanacağını belirtir.
4. Her \(a\) gerçek sayısı için \(\sqrt{a^2} = a\) eşitliği her zaman doğrudur.
5. Köklü bir ifadenin derecesi tek sayı ise, kökün içi negatif bir gerçek sayı olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(2^x = 5\) olduğuna göre \(8^x\) ifadesinin değeri kaçtır?
2. \(\sqrt{75} - \sqrt{12}\) işleminin en sade sonucu nedir?
3. \(\frac{3^{10} + 3^{10} + 3^{10}}{3^8}\) işleminin sonucu kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(3^{x+2} = 81\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
2. \(\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{8}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
3. I. \(a = \sqrt{2}\)
II. \(b = \sqrt[3]{3}\)
III. \(c = \sqrt[6]{5}\)
Yukarıda verilen \(a\), \(b\) ve \(c\) sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}\) ifadesinin eşleniği ile çarpılmış hali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
5. \(5^{2x-4} = 1\) eşitliğini sağlayan \(x\) gerçek sayısı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\sqrt{48} - 2\sqrt{27} + \sqrt{12}\) işleminin adımlarını göstererek sonucunu bulunuz.
2. \(\frac{2^{x+3} + 2^{x+1}}{2^{x-1}}\) ifadesinin değerini sadeleştirme kurallarını kullanarak bulunuz.
3. \(\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x}\) ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesi için \(x\) tam sayısının alabileceği değerler toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üslü ve Köklü Sayılarda İşlemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pozitif bir gerçek sayının tüm rasyonel kuvvetleri yine pozitif bir gerçek sayıdır. |
| ( .... ) | Negatif bir sayının çift dereceden kökü, gerçek sayılar kümesinde tanımlıdır. |
| ( .... ) | \(a^x \times a^y = a^{x+y}\) kuralı, tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpımında üslerin toplanacağını belirtir. |
| ( .... ) | Her \(a\) gerçek sayısı için \(\sqrt{a^2} = a\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Köklü bir ifadenin derecesi tek sayı ise, kökün içi negatif bir gerçek sayı olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tabanları aynı olan iki üslü ifade bölünürken, payın üssünden paydanın üssü çıkartılarak ortak tabana .................... olarak yazılır. |
| 2) | \(a^x = b\) eşitliğinde \(x\) sayısı bir rasyonel sayı ise bu ifadeye .................... sayı denir. |
| 3) | Dereceleri aynı olan köklü ifadeler çarpılırken, kök içindeki sayılar ortak kök içinde ..................... |
| 4) | Paydasında köklü ifade bulunduran bir kesrin paydasını rasyonel yapmak için kesir, paydanın .................... ile genişletilir. |
| 5) | \(\sqrt[n]{a^m}\) ifadesi üslü biçimde .................... olarak yazılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(2^x = 5\) olduğuna göre \(8^x\) ifadesinin değeri kaçtır? |
| 2) | \(\sqrt{75} - \sqrt{12}\) işleminin en sade sonucu nedir? |
| 3) | \(\frac{3^{10} + 3^{10} + 3^{10}}{3^8}\) işleminin sonucu kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(3^{x+2} = 81\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 2) |
\(\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{8}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4\sqrt{2}
B) 5\sqrt{2}
C) 6\sqrt{2}
D) 7\sqrt{2}
E) 8\sqrt{2}
|
| 3) |
I. \(a = \sqrt{2}\) II. \(b = \sqrt[3]{3}\) III. \(c = \sqrt[6]{5}\) Yukarıda verilen \(a\), \(b\) ve \(c\) sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c
B) c < a < b
C) c < b < a
D) b < a < c
E) a < c < b
|
| 4) |
\(\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}\) ifadesinin eşleniği ile çarpılmış hali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
B) \sqrt{3} - \sqrt{2}
C) \sqrt{3} + \sqrt{2}
D) \sqrt{5}
E) 5
|
| 5) |
\(5^{2x-4} = 1\) eşitliğini sağlayan \(x\) gerçek sayısı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\sqrt{48} - 2\sqrt{27} + \sqrt{12}\) işleminin adımlarını göstererek sonucunu bulunuz. |
| 2) | \(\frac{2^{x+3} + 2^{x+1}}{2^{x-1}}\) ifadesinin değerini sadeleştirme kurallarını kullanarak bulunuz. |
| 3) | \(\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x}\) ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesi için \(x\) tam sayısının alabileceği değerler toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-uslu-koklu-sayilar/etkinlikler