📄 9. Sınıf Matematik: Üslü ve Köklü Sayılarda İşlemler Çalışma Kağıdı

A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü

1. ( .... ) \(a \neq 0\) olmak üzere, \(a^0 = 1\)'dir.
2. ( .... ) \( (x^2)^3 = x^5 \)'tir.
3. ( .... ) \( \sqrt{a^2} = a \) eşitliği her zaman doğrudur.
4. ( .... ) \( 2^{\frac{1}{3}} \) ifadesi \( \sqrt[3]{2} \) şeklinde yazılabilir.
5. ( .... ) \( \sqrt{12} + \sqrt{3} = \sqrt{15} \)'tir.

B. Boşluk Doldurma Bölümü

1. Bir sayının sıfırıncı kuvveti, sayı sıfırdan farklı olmak üzere daima ....................'e eşittir.
2. Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler .....................
3. \( \sqrt{a} \) ifadesinde \(a \) sayısı .................... veya pozitif bir sayı olmalıdır.
4. Bir köklü ifadeyi kök dışına çıkarmak için kök içindeki sayının çarpanlarına ayrılması ve .................... kuvveti şeklinde yazılması gerekir.
5. Paydada köklü ifade bulunan bir kesrin paydasını rasyonel yapmak için kesir, paydanın .................... ile çarpılır.

C. Kavram Eşleştirme

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. \( \left( -\frac{1}{2} \right)^{-3} \) ifadesinin değerini bulunuz.
   
2. \( \sqrt{72} \) sayısını \( a\sqrt{b} \) şeklinde yazınız.
   

E. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \( \frac{3^5 \times 9^2}{27^2} \) işleminin sonucu kaçtır?
   A) \(3^2\) B) \(3^3\) C) \(3^4\) D) \(3^5\) E) \(3^6\)
2. \( \sqrt{50} - \sqrt{18} + \sqrt{8} \) işleminin sonucu kaçtır?
   A) \(2\sqrt{2}\) B) \(3\sqrt{2}\) C) \(4\sqrt{2}\) D) \(5\sqrt{2}\) E) \(6\sqrt{2}\)
3. \( \frac{1}{\sqrt{3}-1} \) ifadesinin paydası rasyonel yapıldığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
   A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) B) \( \frac{\sqrt{3}-1}{2} \) C) \( \frac{\sqrt{3}+1}{2} \) D) \( \sqrt{3}+1 \) E) \( \frac{\sqrt{3}+1}{4} \)

F. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \( x = 2^3 \) ve \( y = 4^{-2} \) olduğuna göre, \( \frac{x^2}{y} \) ifadesinin değerini bulunuz.
   
2. \( \sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{75} \) işleminin sonucunu en sade şekilde bulunuz.
   
3. \( (\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2) + \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}} \) işleminin sonucunu bulunuz.