🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üslü İfadeler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Sıfırdan farklı bir gerçek sayının sıfırıncı kuvveti her zaman 1'e eşittir.

2. \((-2)^4\) ifadesinin değeri ile \(-2^4\) ifadesinin değeri birbirine eşittir.

3. Tabanları aynı olan iki üslü ifade çarpılırken üsler toplanır.

4. Pozitif bir gerçek sayının negatif kuvveti daima negatif bir sayıya eşittir.

5. Üslü bir ifadenin tekrar üssü alındığında üsler birbiriyle çarpılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(a \neq 0\) ve \(n\) pozitif bir tam sayı olmak üzere \(a^{-n}\) ifadesi şeklinde yazılır.
2. Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın üssünden paydanın üssü .
3. Negatif bir sayının çift kuvvetleri her zaman işaretlidir.
4. \((a \times b)^n\) ifadesi, üs ortak tabanlara dağıtılarak şeklinde ifade edilir.
5. \(a > 1\) iken \(a^x < a^y\) eşitsizliğinin sağlanması için \(x\) ile \(y\) arasında bağıntısı olmalıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Ortak tabanda üslerin toplanması: \(a^{m+n}\)
« Üslerin birbiriyle çarpılması: \(a^{m \times n}\)
« Ortak tabanda payın üssünden paydanın üssünün çıkarılması: \(a^{m-n}\)
« Tabanın çarpma işlemine göre tersi: \(\frac{1}{a}\)
« Üsleri aynı olan ifadelerin tabanlarının çarpılması: \((a \times b)^n\)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(2^{x+3} = 64\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?

2. \(\frac{3^8 \times 3^4}{3^9}\) işleminin sonucu kaçtır?

3. \(5^{-2}\) sayısının rasyonel sayı olarak değeri nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(4^{x-1} = 32\) denklemini sağlayan \(x\) gerçek sayısı kaçtır?

2. \(\frac{6^5 \times 2^{-5}}{3^3}\) işleminin sonucu kaçtır?

3. I. \((-3)^2 = 9\)
II. \(-3^2 = -9\)
III. \((-1)^{2023} = 1\)
Yukarıda verilen eşitliklerden hangisi veya hangileri doğrudur?

4. \(a = 2^{60}\), \(b = 3^{40}\) ve \(c = 5^{20}\) olduğuna göre \(a\), \(b\) ve \(c\) sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(3^{x+1} + 3^x = 36\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(\frac{2^{x+4} - 2^{x+2}}{2^{x+1} + 2^x}\) işleminin en sade sonucunu adım adım göstererek bulunuz.

2. \(9^{x-1} = 27^{x-3}\) denkleminin çözüm kümesini adımlarıyla bulunuz.

3. \(2^x = a\) ve \(3^x = b\) olduğuna göre \(72^x\) ifadesinin \(a\) ve \(b\) türünden eşitini işlem adımlarını göstererek bulunuz.