📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir.
2. Bir üçgenin sadece iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı diğer üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarına eşitse, bu üçgenler benzerdir ancak kesinlikle eş değildir.
3. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının iki yanında kalan kenarların eşit olması gerekir.
4. Eş üçgenlerde karşılıklı açılar eşittir fakat karşılıklı kenarların uzunlukları farklı olabilir.
5. Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralı, iki üçgenin birer kenarı ile bu kenara komşu olan açılarının eşit olması durumunu ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgenlerde eşlik için kullanılan üç temel kuralı (eşlik teoremlerini) yazınız.
2. Eş iki üçgenin alanları hakkında ne söylenebilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni arasında \(ABC \cong DEF\) eşliği varsa, aşağıdaki bilgilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
3. Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir şart değildir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Yandaki şekilde, \(ABCD\) bir dörtgen, \(AC\) köşegen, \(AB \parallel DC\) ve \(|AB| = |DC|\) veriliyor. \(\triangle ABC \cong \triangle CDA\) olduğunu Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralını kullanarak gösteriniz. (Şekli çizmek yerine metinle açıklayınız.)
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerinde bulunmaktadır. Eğer \(|AD| = |BE|\), \(m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ABE})\) ve \(m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{BEC})\) ise, \(\triangle ABD\) ve \(\triangle BAE\) üçgenlerinin eş olup olmadığını Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralını kullanarak açıklayınız.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarının orta noktasıdır. \(AD\) doğru parçası çiziliyor. Eğer \(|AB| = |AC|\) ise, \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralına göre eş olup olmadığını gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde Eşlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin sadece iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı diğer üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarına eşitse, bu üçgenler benzerdir ancak kesinlikle eş değildir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının iki yanında kalan kenarların eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerde karşılıklı açılar eşittir fakat karşılıklı kenarların uzunlukları farklı olabilir. |
| ( .... ) | Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralı, iki üçgenin birer kenarı ile bu kenara komşu olan açılarının eşit olması durumunu ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları birbirine .................... ise bu üçgenler eştir. |
| 2) | Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralında, üçgenlerin karşılıklı tüm .................... uzunlukları birbirine eşit olmalıdır. |
| 3) | Eşlik sembolü .................... şeklindedir. |
| 4) | Bir üçgenin iki açısı ve bu açıların ortak kenarı, başka bir üçgenin iki açısı ve bu açıların ortak kenarına eşitse, bu eşlik kuralına .................... denir. |
| 5) | Eş üçgenlerin çevre uzunlukları birbirine ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgenlerde eşlik için kullanılan üç temel kuralı (eşlik teoremlerini) yazınız. |
| 2) | Eş iki üçgenin alanları hakkında ne söylenebilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) İki üçgen eş ise, bu üçgenler aynı zamanda benzerdir.
B) İki üçgen benzer ise, bu üçgenler her zaman eştir.
C) Eş üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
D) Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
E) KAK eşlik kuralında eşit açının kolları olan kenarlar eşit olmalıdır.
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni arasında \(ABC \cong DEF\) eşliği varsa, aşağıdaki bilgilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{E})\)
B) \(|AB| = |EF|\)
C) \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\)
D) \(|BC| = |DE|\)
E) \(|AC| = |DF|\)
|
| 3) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir şart değildir?
A) Karşılıklı üç kenarının uzunlukları eşitse.
B) Karşılıklı iki kenarının uzunlukları ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse.
C) Karşılıklı iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı eşitse.
D) Karşılıklı üç açısı eşitse.
E) Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlardan birinin karşısındaki açısı eşitse.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Yandaki şekilde, \(ABCD\) bir dörtgen, \(AC\) köşegen, \(AB \parallel DC\) ve \(|AB| = |DC|\) veriliyor. \(\triangle ABC \cong \triangle CDA\) olduğunu Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralını kullanarak gösteriniz. (Şekli çizmek yerine metinle açıklayınız.) |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerinde bulunmaktadır. Eğer \(|AD| = |BE|\), \(m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ABE})\) ve \(m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{BEC})\) ise, \(\triangle ABD\) ve \(\triangle BAE\) üçgenlerinin eş olup olmadığını Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralını kullanarak açıklayınız. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarının orta noktasıdır. \(AD\) doğru parçası çiziliyor. Eğer \(|AB| = |AC|\) ise, \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralına göre eş olup olmadığını gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik/etkinlikler