✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Testi
Aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi kesinlikle eştir?
A) Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm olan iki üçgen.B) İç açıları $60^\circ, 60^\circ, 60^\circ$ olan iki üçgen.
C) İki açısı $40^\circ$ ve $70^\circ$ olan iki üçgen.
D) Bir kenarı 5 cm olan iki eşkenar üçgen.
E) Bir açısı $90^\circ$ olan iki ikizkenar üçgen.
$ABC$ üçgeninde $m(\widehat{A}) = 50^\circ$, $m(\widehat{B}) = 70^\circ$'dir. $DEF$ üçgeninde $m(\widehat{D}) = 50^\circ$, $m(\widehat{E}) = 70^\circ$'dir. Buna göre $ABC$ ve $DEF$ üçgenleri arasındaki ilişki nedir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eştirler ne de benzerdirler.
D) Yalnızca çevreleri eşittir.
E) Yalnızca alanları eşittir.
Bir $ABC$ üçgeni ile bir $DEF$ üçgeni benzerdir. $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm, $|AC| = 10$ cm ve benzerlik oranı $k = \frac{1}{2}$ olduğuna göre, $DEF$ üçgeninin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 16
E) 20
Kenar uzunlukları $a, b, c$ olan bir $ABC$ üçgeni ile kenar uzunlukları $x, y, z$ olan bir $DEF$ üçgeni veriliyor. Eğer $a = x$, $b = y$ ve $m(\widehat{C}) = m(\widehat{F})$ ise, bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Eş veya benzer oldukları söylenemez.
D) Yalnızca alanları eşittir.
E) Yalnızca çevreleri eşittir.
Yandaki şekilde $DE // BC$, $|AD| = 3$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|AE| = 4$ cm olduğuna göre, $|EC|$ kaç cm'dir?
A) 6B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Benzerlik oranı $\frac{2}{3}$ olan iki üçgenin çevreleri oranı kaçtır?
A) $\frac{2}{3}$B) $\frac{3}{2}$
C) $\frac{4}{9}$
D) $\frac{9}{4}$
E) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
Bir $ABC$ üçgeninde $DE // BC$ olacak şekilde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ noktaları alınıyor. $|AD| = x$, $|DB| = x+1$, $|AE| = 4$ ve $|EC| = 6$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Şekilde $AB // DE$'dir. $|AB| = 8$ cm, $|DE| = 4$ cm ve $|AC| = 10$ cm olduğuna göre, $|CE|$ kaç cm'dir?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Alanları oranı $\frac{1}{9}$ olan iki benzer üçgenin benzerlik oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$B) $\frac{1}{9}$
C) $\frac{1}{81}$
D) 3
E) 9
Bir $ABC$ üçgeninde $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. $AH \perp BC$ olacak şekilde $H \in [BC]$ çiziliyor. Eğer $|BH| = 4$ cm ve $|HC| = 9$ cm ise, $|AH|$ kaç cm'dir?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
$ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE // BC$'dir. $|AD| = 2 \times |DB|$ ve $|DE| = 4$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kaç cm'dir?
A) 6B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
Bir $ABC$ üçgeninde $D \in [BC]$ olmak üzere $AD$ doğru parçası çizilmiştir. $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ACB})$, $|AB| = 6$ cm ve $|BD| = 4$ cm olduğuna göre, $|DC|$ kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
$ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE // BC$'dir. $|AD| = x$, $|DB| = x+2$, $|AE| = x-1$ ve $|EC| = x+1$ olduğuna göre, $|BC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
(Bu problemde $|DE|$ uzunluğu verilmemiştir, sadece $x$ değerini bulup, $|DE|$ ve $|BC|$ arasındaki benzerlik oranını kullanmanız gerekmektedir.)
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
$ABC$ bir üçgen, $D \in [AC]$ ve $E \in [BC]$ dir. $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{ABC})$, $|AD| = 4$ cm, $|DE| = 6$ cm, $|AC| = 9$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kaç cm'dir?
A) 10B) 12
C) 13.5
D) 15
E) 18
$ABC$ bir üçgen, $DE // BC$'dir. $D \in [AB]$, $E \in [AC]$. $|AD| = 3k$, $|DB| = 2k$, $|DE| = 2x+1$ ve $|BC| = 3x+6$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Bir $ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE // BC$'dir. $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|BC| = 15$ cm ise, $|DE|$ kaç cm'dir?
A) 6B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
$ABC$ üçgeninde $D \in [BC]$ olmak üzere $AD$ kenarortaydır. $E \in [AD]$ ve $F \in [AC]$ noktaları için $EF // DC$'dir. Eğer $|AE| = 2|ED|$ ve $|AF| = 4$ cm ise, $|FC|$ kaç cm'dir?
A) 2B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
$ABCD$ bir yamuk, $AB // DC$'dir. Köşegenler $E$ noktasında kesişmektedir. $|AB| = 12$ cm ve $|DC| = 8$ cm'dir. Eğer $ \triangle ABE $ üçgeninin alanı $36$ cm$^2$ ise, $ \triangle CDE $ üçgeninin alanı kaç cm$^2$'dir?
A) 16B) 18
C) 20
D) 24
E) 28
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik/testler