📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm açıları eşitse bu üçgenler eştir.
2. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
3. Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
4. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının kolları olan kenarlar da eşit olmalıdır.
5. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, kenarları 6, 8, 10 cm olan bir üçgenle eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgenlerde eşlik için kullanılan üç temel kuralı (aksiyomu) yazınız.
2. Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ve bir DEF üçgeninde \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) dir. Buna göre, bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
2. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bir KLM üçgeninin kenar uzunlukları ise 9 cm, 12 cm ve 15 cm'dir. Buna göre, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı kaçtır?
3. Şekilde, DE // BC olmak üzere, bir ABC üçgeni verilmiştir. AD = 4 cm, DB = 2 cm ve AE = 6 cm olduğuna göre, EC uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde AB kenarı 9 cm, BC kenarı 12 cm ve AC kenarı 15 cm'dir. Bir DEF üçgeninde ise DE kenarı 6 cm, EF kenarı 8 cm ve DF kenarı 10 cm'dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve eğer benzerlerse benzerlik oranını bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. Eğer AD = 5 cm, DB = 3 cm ve BC = 16 cm ise, DE uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 60^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 80^\circ\) dir. Bir KLM üçgeninde ise \(m(\widehat{K}) = 60^\circ\), \(m(\widehat{L}) = 80^\circ\) ve KL kenarının uzunluğu 10 cm'dir. Eğer ABC üçgeninin AB kenarı 15 cm ve BC kenarı 18 cm ise, bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik oranını kullanarak LM kenarının uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm açıları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının kolları olan kenarlar da eşit olmalıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, kenarları 6, 8, 10 cm olan bir üçgenle eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse, bu üçgenler .................... kuralına göre eştir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının oranına .................... oranı denir. |
| 3) | Bir üçgenin bir kenarına paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı kestiğinde oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen .................... olur. |
| 4) | Eş üçgenlerin karşılıklı açı ölçüleri ....................tir. |
| 5) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler ....................dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgenlerde eşlik için kullanılan üç temel kuralı (aksiyomu) yazınız. |
| 2) | Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ve bir DEF üçgeninde \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) dir. Buna göre, bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Üçgenler eştir.
B) Üçgenler benzerdir.
C) Üçgenlerin çevreleri eşittir.
D) Üçgenlerin alanları eşittir.
E) Üçgenlerin kenar uzunlukları eşittir.
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bir KLM üçgeninin kenar uzunlukları ise 9 cm, 12 cm ve 15 cm'dir. Buna göre, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı kaçtır?
A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{2}{3} \)
C) \( \frac{3}{2} \)
D) \( 2 \)
E) \( \frac{4}{3} \)
|
| 3) |
Şekilde, DE // BC olmak üzere, bir ABC üçgeni verilmiştir. AD = 4 cm, DB = 2 cm ve AE = 6 cm olduğuna göre, EC uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde AB kenarı 9 cm, BC kenarı 12 cm ve AC kenarı 15 cm'dir. Bir DEF üçgeninde ise DE kenarı 6 cm, EF kenarı 8 cm ve DF kenarı 10 cm'dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve eğer benzerlerse benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. Eğer AD = 5 cm, DB = 3 cm ve BC = 16 cm ise, DE uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 60^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 80^\circ\) dir. Bir KLM üçgeninde ise \(m(\widehat{K}) = 60^\circ\), \(m(\widehat{L}) = 80^\circ\) ve KL kenarının uzunluğu 10 cm'dir. Eğer ABC üçgeninin AB kenarı 15 cm ve BC kenarı 18 cm ise, bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik oranını kullanarak LM kenarının uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik/etkinlikler