📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik, Teoremler Ve Algoritmik Problem Çözme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit ise bu üçgenler eştir.
2. Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
3. Temel Orantı Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ifade eder.
4. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
5. Açı-Açı-Açı (AAA) benzerlik kuralı, iki üçgenin karşılıklı açılarının eşit olması durumunda bu üçgenlerin benzer olduğunu belirtir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olmasının temel şartı nedir?
2. Benzerlik oranı 1 olan üçgenlere ne ad verilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda bu kenarları orantılı olarak böler. Bu teorem aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olduğuna göre, \(ABC\) üçgeninin çevresinin \(DEF\) üçgeninin çevresine oranı kaçtır?
3. Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin kesinlikle eş olduğunu gösterir? I. Karşılıklı üç açısının ölçüsü eşit ise. II. Karşılıklı üç kenarının uzunluğu eşit ise. III. İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü eşit ise.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) olmak üzere, \([DE] \parallel [BC]\) dir. Eğer \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 3\) birim ise \(|EC|\) kaç birimdir?
2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle KLM\) üçgenleri benzerdir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve benzerlik oranı \(\frac{|AB|}{|KL|} = \frac{2}{3}\) olduğuna göre, \(\triangle KLM\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) köşesinden çizilen açıortay \([AD]\), \([BC]\) kenarını \(D\) noktasında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 9\) birim, \(|AC| = 6\) birim ve \(|BC| = 10\) birim ise \(|BD|\) ve \(|DC|\) uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik, Teoremler Ve Algoritmik Problem Çözme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Temel Orantı Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ifade eder. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Açı-Açı-Açı (AAA) benzerlik kuralı, iki üçgenin karşılıklı açılarının eşit olması durumunda bu üçgenlerin benzer olduğunu belirtir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin eş olması için, karşılıklı kenarları ve .................... eşit olmalıdır. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarları arasındaki orana .................... oranı denir. |
| 3) | Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir ve bu noktaya üçgenin .................... merkezi denir. |
| 4) | İki üçgenin eşliğini göstermek için Kenar-Açı-Kenar (....................) kuralı kullanılabilir. |
| 5) | Tales Teoremi, paralel doğruların farklı iki kesen üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının .................... olduğunu söyler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olmasının temel şartı nedir? |
| 2) | Benzerlik oranı 1 olan üçgenlere ne ad verilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda bu kenarları orantılı olarak böler. Bu teorem aşağıdakilerden hangisidir?
A) Pisagor Teoremi
B) Öklid Teoremleri
C) Temel Orantı Teoremi
D) Sinüs Teoremi
E) Kosinüs Teoremi
|
| 2) |
\(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olduğuna göre, \(ABC\) üçgeninin çevresinin \(DEF\) üçgeninin çevresine oranı kaçtır?
A) \(1\)
B) \(2\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{1}{4}\)
E) \(4\)
|
| 3) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin kesinlikle eş olduğunu gösterir?
I. Karşılıklı üç açısının ölçüsü eşit ise.
II. Karşılıklı üç kenarının uzunluğu eşit ise.
III. İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü eşit ise.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) olmak üzere, \([DE] \parallel [BC]\) dir. Eğer \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 3\) birim ise \(|EC|\) kaç birimdir? |
| 2) | \(\triangle ABC\) ve \(\triangle KLM\) üçgenleri benzerdir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve benzerlik oranı \(\frac{|AB|}{|KL|} = \frac{2}{3}\) olduğuna göre, \(\triangle KLM\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) köşesinden çizilen açıortay \([AD]\), \([BC]\) kenarını \(D\) noktasında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 9\) birim, \(|AC| = 6\) birim ve \(|BC| = 10\) birim ise \(|BD|\) ve \(|DC|\) uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik-teoremler-ve-algoritmik-problem-cozme/etkinlikler