✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Koşulları Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Koşulları Testi
İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşit ve karşılıklı tüm açı ölçüleri eşit ise bu iki üçgen arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Yalnızca benzerdirler.B) Yalnızca eştirler.
C) Hem eş hem de benzerdirler.
D) Ne eş ne de benzerdirler.
E) Bilgi yetersizdir.
Aşağıdaki eşlik koşullarından hangisi "Kenar-Açı-Kenar" (KAK) eşlik koşulunu doğru bir şekilde ifade eder?
A) Karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı ölçüsü eşit olan üçgenler eştir.B) Karşılıklı iki açı ölçüsü ve bu açılar arasındaki kenar uzunluğu eşit olan üçgenler eştir.
C) Karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşit olan üçgenler eştir.
D) Karşılıklı tüm açı ölçüleri eşit olan üçgenler eştir.
E) Karşılıklı bir kenar uzunluğu ve bu kenara ait yükseklikler eşit olan üçgenler eştir.
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 60^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 70^\circ$ dir. Bir DEF üçgeninde ise $m(\widehat{D}) = 60^\circ$ ve $m(\widehat{E}) = 70^\circ$ dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Eşlik veya benzerlik için bilgi yetersizdir.
E) Sadece bir kenarları eşitse benzer olabilirler.
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan başka bir üçgen arasındaki benzerlik oranı nedir?
A) $1/3$B) $1/2$
C) 1
D) 2
E) 3
Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul değildir?
A) Karşılıklı tüm açı ölçülerinin eşit olması.B) Karşılıklı iki açı ölçüsünün eşit olması.
C) Karşılıklı tüm kenar uzunluklarının orantılı olması.
D) Karşılıklı iki kenar uzunluğunun orantılı ve bu kenarlar arasındaki açı ölçüsünün eşit olması.
E) Karşılıklı birer kenar uzunluğunun ve bu kenarlara ait yüksekliklerin orantılı olması.
Bir ABC üçgeninde $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm ve $|AC| = 10$ cm'dir. Bir DEF üçgeninde ise $|DE| = 9$ cm, $|EF| = 12$ cm ve $|DF| = 15$ cm'dir. Bu iki üçgenin benzerlik oranı (küçük üçgenin büyük üçgene oranı) nedir?
A) $2/3$B) $3/4$
C) $1/2$
D) $4/5$
E) $1/3$
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 40^\circ$, $m(\widehat{B}) = 80^\circ$ ve $|AC| = 5$ cm'dir. Bir DEF üçgeninde ise $m(\widehat{D}) = 40^\circ$, $m(\widehat{E}) = 80^\circ$ ve $|DF| = x$ cm'dir. Eğer bu iki üçgen benzer ise $|BC|$ kenarının $|EF|$ kenarına oranı $1/2$ olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 2.5B) 5
C) 7.5
D) 10
E) 12.5
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC'ye paraleldir ($DE \parallel BC$). Eğer $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|AE| = 3$ cm ise $|EC|$ kaç cm'dir?
A) 3B) 4.5
C) 6
D) 7.5
E) 9
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $|AD| = 3$ birim, $|DB| = 5$ birim, $|AE| = 4$ birim ve $|EC| = x$ birimdir. Eğer $DE \parallel BC$ ise $x$ değeri kaçtır?
A) $20/3$B) $15/4$
C) $12/5$
D) $10/3$
E) $16/3$
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$'dir. AD yüksekliği BC kenarına diktir ($AD \perp BC$). Eğer $|BD| = 4$ cm ve $|DC| = 9$ cm ise $|AD|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı $k = 3/2$ dir (ABC'nin DEF'ye oranı). Eğer ABC üçgeninin alanı $36$ birimkare ise DEF üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 16B) 24
C) 36
D) 54
E) 81
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerinde öyle bir noktadır ki $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ACB})$ dir. Eğer $|AB| = 6$ cm ve $|BD| = 4$ cm ise $|BC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
Bir ABCD yamuğunda $AB \parallel DC$'dir. Köşegenler E noktasında kesişmektedir. Eğer $|AB| = 12$ cm, $|DC| = 4$ cm ve $|DE| = 3$ cm ise $|BE|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve F noktası BC üzerinde olmak üzere, $DE \parallel BC$ ve $EF \parallel AB$'dir. Eğer $|AD| = 4$ birim, $|DB| = 2$ birim ve $|BF| = 3$ birim ise $|FC|$ kaç birimdir?
A) 1.5B) 2
C) 3
D) 4.5
E) 6
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik-kosullari/testler