📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Koşulları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir.
2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.
3. İki üçgenin tüm açıları eşitse, bu üçgenler her zaman eştir.
4. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik koşulu, iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açının eşitliğini ifade eder.
5. Temel Orantı Teoremi sadece eş üçgenler için geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olup olmadığını belirlemek için hangi koşulları kullanırız?
2. Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\widehat{D}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{E}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
2. Verilen bilgilere göre, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için \(AB = DE\), \(BC = EF\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) eşitlikleri sağlanıyorsa, bu üçgenler arasındaki ilişki nedir?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olmak üzere, \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları işaretleniyor. Eğer \(AD = 3 \text{ cm}\), \(DB = 6 \text{ cm}\) ve \(AE = 4 \text{ cm}\) ise \(EC\) kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları \(AB = 5\text{ cm}\), \(BC = 7\text{ cm}\) ve \(AC = 9\text{ cm}\) olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(KL = 5\text{ cm}\), \(LM = 7\text{ cm}\) ve \(KM = 9\text{ cm}\) olan bir \(\triangle KLM\) üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını KKK eşlik koşuluna göre açıklayınız.
2. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(k = \frac{2}{3}\) olarak verilmiştir. Eğer \(\triangle ABC\)'nin çevresi \(30\text{ cm}\) ise, \(\triangle DEF\)'nin çevresi kaç cm'dir?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) olduğu bilinmektedir. Eğer \(AD = x\), \(DB = x+2\), \(AE = 4\) ve \(EC = 6\) ise \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Koşulları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin tüm açıları eşitse, bu üçgenler her zaman eştir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik koşulu, iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açının eşitliğini ifade eder. |
| ( .... ) | Temel Orantı Teoremi sadece eş üçgenler için geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | İki üçgende karşılıklı ikişer açının ölçüleri eşitse, bu üçgenler .................... benzerdir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, aynı zamanda .................... oranına eşittir. |
| 5) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla üçgenin kenarlarını .................... oranlı parçalara ayırır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olup olmadığını belirlemek için hangi koşulları kullanırız? |
| 2) | Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\widehat{D}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{E}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\)
B) \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)
C) \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) farklı geometrik şekillerdir.
D) \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) eşkenar üçgenlerdir.
E) \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) ikizkenar üçgenlerdir.
|
| 2) |
Verilen bilgilere göre, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için \(AB = DE\), \(BC = EF\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) eşitlikleri sağlanıyorsa, bu üçgenler arasındaki ilişki nedir?
A) Üçgenler benzerdir ancak eş değildir.
B) Üçgenler eştir (KAK eşlik koşuluna göre).
C) Üçgenlerin alanları oranı \(1/2\)'dir.
D) Üçgenler eşkenardır.
E) Üçgenler arasında bir ilişki kurulamaz.
|
| 3) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olmak üzere, \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları işaretleniyor. Eğer \(AD = 3 \text{ cm}\), \(DB = 6 \text{ cm}\) ve \(AE = 4 \text{ cm}\) ise \(EC\) kaç cm'dir?
A) \(6\)
B) \(8\)
C) \(10\)
D) \(12\)
E) \(15\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları \(AB = 5\text{ cm}\), \(BC = 7\text{ cm}\) ve \(AC = 9\text{ cm}\) olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(KL = 5\text{ cm}\), \(LM = 7\text{ cm}\) ve \(KM = 9\text{ cm}\) olan bir \(\triangle KLM\) üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını KKK eşlik koşuluna göre açıklayınız. |
| 2) | \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(k = \frac{2}{3}\) olarak verilmiştir. Eğer \(\triangle ABC\)'nin çevresi \(30\text{ cm}\) ise, \(\triangle DEF\)'nin çevresi kaç cm'dir? |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) olduğu bilinmektedir. Eğer \(AD = x\), \(DB = x+2\), \(AE = 4\) ve \(EC = 6\) ise \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik-kosullari/etkinlikler