📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde eşlik ve benzerlik cevaplı sorular Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları eşitse bu üçgenler eştir.
2. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
3. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
4. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.
5. İki üçgenin sadece karşılıklı üçer açısı eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması için hangi şartlar gereklidir?
2. İki üçgenin benzer olması için hangi şartlar gereklidir?
3. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) olsun. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) ise bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olsun. Eğer \(|AB| = 6\) cm ise \(|DE|\) kaç cm'dir?
3. \(\triangle KLM \cong \triangle PRS\) ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
4. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
5. Aşağıdakilerden hangileri iki üçgenin eş olması için yeterli şartlardan değildir?
I. Karşılıklı üçer açılarının eşit olması.
II. Karşılıklı üçer kenar uzunluklarının eşit olması.
III. Karşılıklı iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 5\) cm, \(|BC| = 16\) cm olduğuna göre \(|DE|\) uzunluğunu bulunuz.
2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir. \(m(\angle A) = 40^\circ\), \(m(\angle B) = 80^\circ\) ve \(m(\angle F) = 60^\circ\) olduğuna göre \(m(\angle D)\) ve \(m(\angle E)\) açılarını bulunuz.
3. Kenar uzunlukları \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|AC| = 9\) cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(|DE| = 10\) cm, \(|EF| = 14\) cm ve \(|DF| = 18\) cm olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin eş mi, benzer mi olduğunu belirleyiniz. Eğer benzerse benzerlik oranını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde eşlik ve benzerlik cevaplı sorular Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin sadece karşılıklı üçer açısı eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları birbirine .................... ise bu üçgenlere eş üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları .................... ve karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| 3) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Üçgenlerde eşlik durumu genellikle \(\cong\) sembolü ile gösterilir. |
| 5) | Üçgenlerde benzerlik durumu genellikle \(\sim\) sembolü ile gösterilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması için hangi şartlar gereklidir? |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için hangi şartlar gereklidir? |
| 3) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) olsun. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) ise bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Eş üçgenlerdir.
B) Benzer üçgenlerdir.
C) Kesinlikle dik üçgenlerdir.
D) Kenar uzunlukları eşittir.
E) Hiçbiri.
|
| 2) |
\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olsun. Eğer \(|AB| = 6\) cm ise \(|DE|\) kaç cm'dir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
|
| 3) |
\(\triangle KLM \cong \triangle PRS\) ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) \(m(\angle K) = m(\angle P)\)
B) \(|KL| = |PR|\)
C) \(m(\angle M) = m(\angle S)\)
D) \(|LM| = |RS|\)
E) \(|KM| = |RS|\)
|
| 4) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
|
| 5) |
Aşağıdakilerden hangileri iki üçgenin eş olması için yeterli şartlardan değildir? I. Karşılıklı üçer açılarının eşit olması. II. Karşılıklı üçer kenar uzunluklarının eşit olması. III. Karşılıklı iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 5\) cm, \(|BC| = 16\) cm olduğuna göre \(|DE|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir. \(m(\angle A) = 40^\circ\), \(m(\angle B) = 80^\circ\) ve \(m(\angle F) = 60^\circ\) olduğuna göre \(m(\angle D)\) ve \(m(\angle E)\) açılarını bulunuz. |
| 3) | Kenar uzunlukları \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|AC| = 9\) cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(|DE| = 10\) cm, \(|EF| = 14\) cm ve \(|DF| = 18\) cm olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin eş mi, benzer mi olduğunu belirleyiniz. Eğer benzerse benzerlik oranını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik-cevapli-sorular/etkinlikler