📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgen eş ise, bu üçgenler aynı zamanda benzerdir.
2. İki üçgen benzer ise, bu üçgenler her zaman eştir.
3. Karşılıklı açıları eşit olan iki üçgen benzerdir.
4. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir.
5. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(3\), \(4\), \(5\) olan bir üçgenle benzer olan bir üçgenin kenar uzunlukları \(6\), \(8\), \(9\) olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
2. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeninin benzer olduğunu söylemek için hangi koşullar yeterlidir? İki farklı koşul belirtin.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni eştir. \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) ve \(|BC|) = 8\ cm\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F}))\) ve \(|EF|\) uzunluğu kaç olabilir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası işaretlenmiştir. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD|) = 4\ cm\), \(|DB|) = 2\ cm\) ve \(|AE|) = 6\ cm\) olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğu kaç \(cm\)dir?
3. Kenar uzunlukları \(3\ cm\), \(4\ cm\) ve \(5\ cm\) olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı \(6\ cm\) ise, bu üçgenin çevresi kaç \(cm\)dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(m(\widehat{ADE})) = m(\widehat{C}))\), \(|AD|) = 6\ cm\), \(|DB|) = 2\ cm\) ve \(|AE|) = 4\ cm\) olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde \(D\) noktası ve \(AC\) kenarı üzerinde \(E\) noktası bulunmaktadır. \(|AD|) = 3\ cm\), \(|DB|) = 3\ cm\), \(|AE|) = 4\ cm\) ve \(|EC|) = 4\ cm\) olarak verilmiştir. \(DE\) uzunluğunun \(BC\) uzunluğuna oranını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerinde yer almaktadır. \(m(\widehat{BAC})) = m(\widehat{ADC}))\), \(|AC|) = 9\ cm\) ve \(|DC|) = 3\ cm\) olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgen eş ise, bu üçgenler aynı zamanda benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgen benzer ise, bu üçgenler her zaman eştir. |
| ( .... ) | Karşılıklı açıları eşit olan iki üçgen benzerdir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları \(3\), \(4\), \(5\) olan bir üçgenle benzer olan bir üçgenin kenar uzunlukları \(6\), \(8\), \(9\) olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açılarının ölçüleri eşitse, bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise, bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Üçgenlerde Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre, birer açıları ve bu açıları oluşturan kenarları eşit olan üçgenler .................... olur. |
| 4) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ise, \(ADE\) üçgeni ile \(ABC\) üçgeni ....................dir. |
| 5) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(k\) ise, çevreleri oranı da .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeninin benzer olduğunu söylemek için hangi koşullar yeterlidir? İki farklı koşul belirtin. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni eştir. \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) ve \(|BC|) = 8\ cm\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F}))\) ve \(|EF|\) uzunluğu kaç olabilir?
A) \(m(\widehat{F})) = 60^\circ\) ve \(|EF|) = 8\ cm\)
B) \(m(\widehat{F})) = 70^\circ\) ve \(|EF|) = 8\ cm\)
C) \(m(\widehat{F})) = 50^\circ\) ve \(|EF|) = 8\ cm\)
D) \(m(\widehat{F})) = 60^\circ\) ve \(|EF|) = 7\ cm\)
E) \(m(\widehat{F})) = 70^\circ\) ve \(|EF|) = 7\ cm\)
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası işaretlenmiştir. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD|) = 4\ cm\), \(|DB|) = 2\ cm\) ve \(|AE|) = 6\ cm\) olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğu kaç \(cm\)dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 3) |
Kenar uzunlukları \(3\ cm\), \(4\ cm\) ve \(5\ cm\) olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı \(6\ cm\) ise, bu üçgenin çevresi kaç \(cm\)dir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(m(\widehat{ADE})) = m(\widehat{C}))\), \(|AD|) = 6\ cm\), \(|DB|) = 2\ cm\) ve \(|AE|) = 4\ cm\) olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde \(D\) noktası ve \(AC\) kenarı üzerinde \(E\) noktası bulunmaktadır. \(|AD|) = 3\ cm\), \(|DB|) = 3\ cm\), \(|AE|) = 4\ cm\) ve \(|EC|) = 4\ cm\) olarak verilmiştir. \(DE\) uzunluğunun \(BC\) uzunluğuna oranını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerinde yer almaktadır. \(m(\widehat{BAC})) = m(\widehat{ADC}))\), \(|AC|) = 9\ cm\) ve \(|DC|) = 3\ cm\) olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-benzerlik/etkinlikler