✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Benzerlik Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Benzerlik Testi
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 60^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 40^\circ$ olarak verilmiştir. Bir DEF üçgeninde ise $m(\widehat{D}) = 60^\circ$ ve $m(\widehat{E}) = 40^\circ$ olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzerlik ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\triangle \text{ABC} \sim \triangle \text{DEF}$B) $\triangle \text{ABC} \sim \triangle \text{EDF}$
C) $\triangle \text{ABC} \sim \triangle \text{FED}$
D) $\triangle \text{BAC} \sim \triangle \text{FED}$
E) $\triangle \text{CAB} \sim \triangle \text{EDF}$
ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı $ \frac{1}{3} $ olduğuna göre, $|\text{AB}| = 5$ cm ise $|\text{DE}|$ kaç cm'dir?
A) 15B) 10
C) $ \frac{5}{3} $
D) $ \frac{1}{3} $
E) 20
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. $|\text{AD}| = 3$ cm, $|\text{DB}| = 6$ cm ve $|\text{AE}| = 4$ cm olduğuna göre, $|\text{EC}|$ kaç cm'dir?
A) 8B) 6
C) 12
D) 9
E) 10
AC ve BD doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. $|\text{AE}| = 6$ cm, $|\text{EC}| = 2$ cm ve $|\text{AB}| = 9$ cm olduğuna göre, $|\text{CD}|$ kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 6
D) 2
E) 5
İki benzer üçgenin benzerlik oranı $ \frac{3}{4} $ olduğuna göre, küçük üçgenin çevresinin büyük üçgenin çevresine oranı kaçtır?
A) $ \frac{3}{4} $B) $ \frac{9}{16} $
C) $ \frac{4}{3} $
D) $ \frac{16}{9} $
E) $ \frac{1}{2} $
$\triangle \text{ABC} \sim \triangle \text{KLM}$ olmak üzere, $|\text{AB}| = 8$ cm, $|\text{BC}| = 10$ cm ve $|\text{KL}| = 12$ cm olduğuna göre, $|\text{LM}|$ kaç cm'dir?
A) 15B) 16
C) 12
D) 18
E) 20
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. $|\text{AD}| = x$, $|\text{DB}| = x+2$, $|\text{AE}| = 5$ ve $|\text{EC}| = 7$ birim olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
İki benzer üçgenin benzerlik oranı $ \frac{2}{5} $ olduğuna göre, büyük üçgenin alanının küçük üçgenin alanına oranı kaçtır?
A) $ \frac{25}{4} $B) $ \frac{4}{25} $
C) $ \frac{5}{2} $
D) $ \frac{2}{5} $
E) $ \frac{1}{2} $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde yer almaktadır. $|\text{AD}| = 4$ cm, $|\text{AB}| = 10$ cm, $|\text{AE}| = 6$ cm ve $|\text{AC}| = 15$ cm'dir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) $\triangle \text{ADE} \sim \triangle \text{ABC}$B) DE, BC'ye paralel değildir.
C) $\triangle \text{ADE}$ ve $\triangle \text{ABC}$ benzer değildir.
D) $\frac{|\text{AD}|}{|\text{AE}|} = \frac{|\text{AB}|}{|\text{AC}|}$
E) $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{ACB})$
AC ve BD doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. $|\text{AE}| = 2x$, $|\text{EC}| = 3x-1$, $|\text{BE}| = 4$ ve $|\text{ED}| = 6$ birim olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 1
Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $|\text{AD}| = 6$ cm, $|\text{DB}| = 4$ cm ve $|\text{BC}| = 15$ cm olduğuna göre, $|\text{DE}|$ kaç cm'dir?
A) 9B) 10
C) 8
D) 12
E) 7.5
Bir dik üçgen ABC'de, C açısı 90 derecedir. Hipotenüs AB üzerine C köşesinden indirilen dikmenin ayağı D olsun. $|\text{AD}| = 2$ cm ve $|\text{DB}| = 8$ cm olduğuna göre, $|\text{CD}|$ kaç cm'dir?
A) 4B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. F noktası DE üzerinde ve G noktası BC üzerinde olmak üzere, AG doğru parçası F noktasından geçmektedir. $|\text{AD}| = 4$ cm, $|\text{DB}| = 8$ cm ve $|\text{FG}| = 10$ cm olduğuna göre, $|\text{AF}|$ kaç cm'dir?
A) 5B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. Alan($\triangle \text{ADE}$) = 18 $ \text{cm}^2 $ ve Alan(DECB) dörtgeninin alanı = 32 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, $|\text{AD}| / |\text{DB}|$ oranı kaçtır?
A) $ \frac{3}{2} $B) $ \frac{2}{3} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{5}{3} $
E) $ \frac{4}{5} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-benzerlik/testler