✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Benzerlik İçin Gerekli Asgari Koşullar Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Benzerlik İçin Gerekli Asgari Koşullar Testi
Bir ABC üçgeninde $ m(A) = 55^\circ $ ve $ m(B) = 65^\circ $ olarak verilmiştir. Bir DEF üçgeninde ise $ m(D) = 55^\circ $ ve $ m(F) = 60^\circ $ olduğu bilinmektedir. Bu iki üçgenin benzerlik durumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenler benzer değildir.B) A.A. benzerlik kuralına göre $ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ dir.
C) K.A.K. benzerlik kuralına göre $ \triangle ABC \sim \triangle DFE $ dir.
D) A.A. benzerlik kuralına göre $ \triangle ABC \sim \triangle DFE $ dir.
E) Üçgenlerin benzer olması için kenar uzunluklarının bilinmesi şarttır.
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $ AD = 2 $ birim, $ DB = 4 $ birim, $ AE = 3 $ birim ve $ EC = 6 $ birimdir. $ DE = 4 $ birim olduğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) 8B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
Kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve 8 cm olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları 15 cm, 21 cm ve 24 cm olan bir DEF üçgeni veriliyor. Bu iki üçgenin benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ 1/2 $B) $ 1/3 $
C) $ 2/3 $
D) $ 1/4 $
E) $ 3/4 $
ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ DE \parallel BC $ olmak üzere; $ AD = 3 $ cm, $ DB = 6 $ cm ve $ DE = 4 $ cm olduğuna göre, BC uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $ m(ABC) = m(AED) $, $ AE = 5 $ cm, $ AD = 6 $ cm ve $ AB = 15 $ cm olduğuna göre, AC uzunluğu kaç cm'dir?
A) 12B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. AD ve BC doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. $ AB = 6 $ cm, $ CD = 10 $ cm ve $ AE = 3 $ cm olduğuna göre, ED uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7.5
E) 8
ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ AD = 4 $ cm, $ AE = 6 $ cm, $ DB = 8 $ cm ve $ EC = 2 $ cm'dir. $ DE = 5 $ cm olduğuna göre, BC uzunluğu kaç cm'dir?
A) 7.5B) 10
C) 12.5
D) 15
E) 20
ABC dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $, $ AB = 6 $ cm ve $ AC = 8 $ cm'dir. BC hipotenüsü üzerinde bir D noktası işaretleniyor ve $ CD = 5 $ cm olarak ölçülüyor. D noktasından AC kenarına indirilen dikmenin ayağı E noktası olduğuna göre, DE uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2B) 3
C) 4
D) 4.5
E) 5
Benzer iki üçgenden $ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ bağıntısı vardır. ABC üçgeninin çevresi 20 cm'dir. $ AB = 4 $ cm ve $ DE = 10 $ cm olduğuna göre, DEF üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 30B) 40
C) 50
D) 60
E) 80
ABC üçgeninde $ DE \parallel BC $'dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ AD = 2x $, $ DB = 3x $, $ DE = x + 2 $ ve $ BC = 3x + 1 $ birim olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ m(ADE) = m(ACB) $, $ AD = 4 $ cm, $ AE = 5 $ cm ve $ EC = 3 $ cm olduğuna göre, DB uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Güneşli bir günde, yere dik konumdaki 6 metre yüksekliğindeki bir aydınlatma direğinin gölgesi 4 metre olarak ölçülüyor. Aynı anda, bu direğin yakınındaki bir binanın gölgesi 20 metre olarak ölçüldüğüne göre, binanın yüksekliği kaç metredir?
A) 24B) 28
C) 30
D) 32
E) 36
ABC dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $, $ AB = 9 $ cm ve $ AC = 12 $ cm'dir. A köşesinden BC hipotenüsüne indirilen dikme ayağı H noktası olduğuna göre, AH yüksekliği kaç cm'dir?
A) 6.4B) 6.8
C) 7.2
D) 7.6
E) 8.0
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerindedir. $ m(BAD) = m(ACB) $, $ AB = 6 $ cm ve $ BD = 4 $ cm olduğuna göre, BC uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8B) 9
C) 10
D) 12
E) 13.5
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-benzerlik-icin-gerekli-asgari-kosullar/testler