🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Açı Ve Kenar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı \(180^\circ\)dir.

2. Bir üçgende en büyük açının karşısında her zaman en kısa kenar bulunur.

3. Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgenin iki kenarının uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olamaz.

4. İkizkenar bir üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar farklı ölçülere sahiptir.

5. Bir üçgenin dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan her zaman olmalıdır.
2. Bir üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı derecedir.
3. Bir üçgende büyük açının karşısında kenar bulunur.
4. İkizkenar bir üçgende taban açıları ölçüye sahiptir.
5. Bir üçgenin bir dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür.
« Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı \(180^\circ\)dir.
« Bir üçgende bir köşedeki dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
« İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgendir.
« Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısında uzun kenar, ölçüsü küçük olan açının karşısında kısa kenar bulunur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise, bu kenarlar arasında hangi eşitsizlikler geçerlidir?

2. Bir üçgende en uzun kenarı belirlemek için hangi bilgiye ihtiyaç duyarız?

3. Açılarına göre üçgen çeşitlerinden iki tanesini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

2. Kenar uzunlukları \(x, 7, 10\) birim olan bir üçgenin var olabilmesi için \(x\) hangi aralıkta olmalıdır?

3. Yandaki \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 65^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 45^\circ\) ise \(m(\hat{B})\) kaç derecedir?

4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC\) ve \(m(\hat{A}) = 80^\circ\) olduğuna göre, \(m(\hat{B})\) kaç derecedir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I. Bir üçgenin iki dış açısının toplamı \(180^\circ\)den büyüktür.
II. Bir üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir.
III. Bir üçgenin bir dış açısı, kendisine komşu olan iç açının bütünleyenidir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Kenar uzunlukları \(5\text{ cm}\), \(12\text{ cm}\) ve \(x\text{ cm}\) olan bir üçgenin var olabilmesi için \(x\) tam sayısı hangi değerleri alabilir? Tüm olası tam sayı değerlerini listeleyiniz.

2. Şekildeki \(ABC\) üçgeninde \(D \in BC\) olmak üzere, \(m(\hat{BAD}) = 30^\circ\), \(m(\hat{DAC}) = 40^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre \(m(\hat{C})\) açısının ölçüsünü bulunuz.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 2x + 10^\circ\), \(m(\hat{B}) = 3x - 20^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = x + 30^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre bu üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.