🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler ve Kenar Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende uzun kenarın karşısındaki açı en büyüktür.

2. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a\), \(b\), \(c\) ise, \(a < b+c\) eşitsizliği sağlanmak zorundadır.

3. Dik açılı bir üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

4. Bir üçgende iki kenar uzunluğunun farkının mutlak değeri, üçüncü kenardan büyük olamaz.

5. İkizkenar üçgende taban açıları farklıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından olmalıdır.
2. Bir üçgende en kısa kenarın karşısındaki açı açıdır.
3. Bir üçgende kenarortay, kenarı iki parçaya böler.
4. Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenara denir.
5. Bir üçgenin iç açıları toplamı derecedir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.
« İki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgen.
« Bir açısı 90 derece olan üçgen.
« Bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçası.
« Bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise, üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerlerinin aralığını belirtiniz.

2. Bir üçgenin iç açıları \(A, B, C\) ve kenar uzunlukları \(a, b, c\) olsun. Eğer \(m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})\) ise, kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi yazınız.

3. Kenar uzunlukları 6, 8, 10 olan bir üçgenin özel bir adı var mıdır? Varsa nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm ve 7 cm'dir. Bu üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu bir tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenarın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

2. Aşağıdaki kenar uzunluklarından hangisi bir üçgen oluşturmaz?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

4. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(x\), \(x+2\) ve \(x+4\) birimdir. Bu üçgenin çevresi 30 birim olduğuna göre, en kısa kenarının uzunluğu kaç birimdir?

5. Dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 13 cm, dik kenarlardan birinin uzunluğu 5 cm ise diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 8\) cm, \(AC = 10\) cm ve \(BC = x\) cm'dir. \(m(\hat{A}) > 90^\circ\) olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği en küçük tam sayı değerini bulunuz.

2. Kenar uzunlukları \(a, b, c\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 75^\circ\) ise, kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) doğru parçası \(BC\) kenarına ait yükseklik, \(BE\) doğru parçası \(AC\) kenarına ait kenarortay, \(CF\) doğru parçası ise \(C\) açısına ait açıortaydır. Bu kavramları kısaca açıklayınız ve bir üçgenin içinde nasıl göründüklerini (çizime gerek kalmadan) belirtiniz.