🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler Ve Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin iç açılarının toplamı \(180^\circ\) derecedir.

2. İki üçgenin eş olması için sadece açılarının eşit olması yeterlidir.

3. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir.

4. Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.

5. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından büyük olamaz.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları ve tüm kenarları eşitse bu üçgenlere üçgenler denir.
2. Bir üçgende en uzun kenar karşısında bulunan açı, o üçgenin en açısıdır.
3. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenlere üçgenler denir.
4. Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden olamaz.
5. İki üçgenin benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler üçgenlerdir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı kenarları ve açıları eşit olan üçgenler.
« Karşılıklı açıları eşit ve kenarları orantılı olan üçgenler.
« Bir kenarın uzunluğunun diğer iki kenarın toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olması kuralı.
« İki üçgenin ikişer açısı eşit ise bu üçgenlerin benzer olduğunu belirten teorem.
« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenlerin eş olduğunu belirten teorem.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(3x\), \(5x\) ve \(4x\) ise en küçük açının ölçüsü kaç derecedir?

2. Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu hangi aralıkta olmalıdır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

2. Şekildeki \(ABC\) ve \(DEF\) üçgenleri benzerdir. \(ABC \sim DEF\). Eğer \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve benzerlik oranı \(k = \frac{1}{3}\) ise \(|DE|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. İki eşkenar üçgen daima benzerdir. II. İki dik üçgen daima benzerdir. III. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 2x + 10^\circ\), \(m(\hat{B}) = x + 20^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 3x - 30^\circ\) olduğuna göre \(x\) değerini ve her bir açının ölçüsünü bulunuz.

2. \(ABC\) üçgeninde \([DE] \parallel [BC]\), \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm olduğuna göre \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz.

3. Kenar uzunlukları 7 cm, 10 cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin oluşabilmesi için \(x\) hangi tam sayı değerlerini alabilir?