✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenler ve benzerlikler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenler ve benzerlikler Testi
$ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ olmak üzere, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $'dir. $ ABC $ üçgeninin çevresi 24 cm olduğuna göre, $ DEF $ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 16 $B) $ 30 $
C) $ 36 $
D) $ 48 $
E) $ 54 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $'dir. $ [DE] \parallel [BC] $ olmak üzere; $ AD = 4 $ cm, $ DB = 8 $ cm ve $ AE = 5 $ cm olduğuna göre, $ EC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
$ ABC $ ve $ KLM $ üçgenlerinde $ m(\widehat{A}) = m(\widehat{K}) $ ve $ m(\widehat{B}) = m(\widehat{L}) $'dir. $ AB = 6 $ cm, $ BC = 9 $ cm ve $ KL = 4 $ cm olduğuna göre, $ LM $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Benzerlik oranı $ \frac{3}{5} $ olan iki üçgenden küçük olanın bir kenar uzunluğu 12 cm ise, büyük üçgenin bu kenara karşılık gelen kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 15 $B) $ 18 $
C) $ 20 $
D) $ 24 $
E) $ 25 $
$ [AD] $ ve $ [BC] $ doğru parçaları $ E $ noktasında kesişmektedir. $ [AB] \parallel [CD] $ olduğu biliniyor. $ AE = 3 $ cm, $ EB = 4 $ cm ve $ EC = 8 $ cm olduğuna göre, $ ED $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $'dir. $ [DE] \parallel [BC] $ olmak üzere; $ AD = x $ cm, $ DB = 3 $ cm, $ AE = 4 $ cm ve $ EC = x+1 $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
$ ABC $ bir dik üçgendir ve $ m(\widehat{ABC}) = 90^\circ $'dir. $ [DE] \perp [AB] $ olacak şekilde $ D \in [AC] $ ve $ E \in [AB] $ noktaları alınıyor. $ AE = 3 $ cm, $ EB = 6 $ cm ve $ BC = 12 $ cm olduğuna göre, $ DE $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 8 $
Benzer iki üçgenin benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $'tür. Küçük üçgenin alanı 16 $ cm^2 $ olduğuna göre, büyük üçgenin alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 24 $B) $ 32 $
C) $ 36 $
D) $ 48 $
E) $ 64 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $'dir. $ [DE] \parallel [BC] $ olmak üzere; $ AD = 2 $ cm, $ DB = 3 $ cm ve $ DE = 6 $ cm olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 9 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 15 $
E) $ 18 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ [DE] \parallel [FG] \parallel [BC] $ olacak şekilde $ D, F \in [AB] $ ve $ E, G \in [AC] $ noktaları işaretleniyor. $ AD = DF = FB $ olduğuna göre, $ DE = 4 $ cm ise $ FG + BC $ toplamı kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 16 $
C) $ 20 $
D) $ 24 $
E) $ 28 $
$ ABC $ dik üçgeninde $ m(\widehat{B}) = 90^\circ $, $ AB = 6 $ cm ve $ BC = 12 $ cm'dir. Bu üçgenin içine, bir köşesi $ B $ noktası, diğer köşeleri ise üçgenin kenarları üzerinde olan bir $ BDEF $ karesi yerleştiriliyor. Buna göre, bu karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 4.5 $
E) $ 5 $
Boyu 1.5 metre olan bir öğrenci, düz bir zeminde bulunan 6 metre yüksekliğindeki bir aydınlatma direğinden 9 metre uzaklıkta durmaktadır. Buna göre, öğrencinin zemin üzerindeki gölgesinin boyu kaç metredir?
A) $ 2 $B) $ 2.5 $
C) $ 3 $
D) $ 3.5 $
E) $ 4 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ D \in [AB] $, $ E \in [AC] $ ve $ F \in [BC] $ noktaları işaretlenmiştir. $ [DE] \parallel [BC] $ ve $ [EF] \parallel [AB] $'dir. $ \frac{AD}{DB} = \frac{2}{3} $ ve $ BC = 20 $ cm olduğuna göre, $ BF $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
Bir $ ABC $ üçgeninin ağırlık merkezi $ G $ noktasıdır. $ G $ noktasından geçen ve $ [BC] $ kenarına paralel olan doğru, $ [AB] $ kenarını $ D $ noktasında, $ [AC] $ kenarını ise $ E $ noktasında kesmektedir. Buna göre, $ \frac{Alan(ADE)}{Alan(BCED)} $ oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{2}{3} $
C) $ \frac{4}{5} $
D) $ \frac{4}{9} $
E) $ \frac{1}{3} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenler-ve-benzerlikler/testler