📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler ve benzerlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
2. İki üçgenin benzer olması için tüm kenar uzunluklarının eşit olması gerekir.
3. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı en büyüktür.
4. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür.
5. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(x\), \(x+10\) ve \(2x-30\) ise en küçük açının ölçüsü kaç derecedir?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 8\) cm ise \(|AC|\) kenarının uzunluğu hangi tam sayı değerlerini alabilir?
3. İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, küçük üçgenin çevresi 12 cm ise büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir üçgende aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(k = \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{3}{5}\) tir. Eğer \(|BC| = 9\) cm ise \(|EF|\) kaç cm'dir?
3. Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir üçgende aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi her zaman doğrudur?
4. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olmak üzere \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = x\) cm, \(|EC| = 9\) cm olduğuna göre \(x\) kaçtır?
5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) ise \(m(\angle C)\) kaç derecedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(|AB|\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(|AC|\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 5\) cm, \(|AE| = 4\) cm olduğuna göre \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin çeşidini belirleyiniz ve bu üçgenin alanını hesaplayınız.
3. İki üçgenin eş olması için gereken KAK (Kenar-Açı-Kenar) eşlik aksiyomunu açıklayınız ve bir örnek veriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenler ve benzerlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için tüm kenar uzunluklarının eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı en büyüktür. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Bir üçgenin dış açılarının toplamı .................... derecedir. |
| 4) | Bir üçgende bir açının ölçüsünü iki eşit parçaya ayıran doğru parçasına .................... denir. |
| 5) | Temel Orantı Teoremi'ne göre, bir üçgenin bir kenarına paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı .................... oranlı böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(x\), \(x+10\) ve \(2x-30\) ise en küçük açının ölçüsü kaç derecedir? |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 8\) cm ise \(|AC|\) kenarının uzunluğu hangi tam sayı değerlerini alabilir? |
| 3) | İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, küçük üçgenin çevresi 12 cm ise büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir üçgende aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçasına açıortay denir.
B) Bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına kenarortay denir.
C) Bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasına yükseklik denir.
D) Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
E) Bir üçgenin dış açılarının toplamı 180 derecedir.
|
| 2) |
\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(k = \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{3}{5}\) tir. Eğer \(|BC| = 9\) cm ise \(|EF|\) kaç cm'dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
|
| 3) |
Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir üçgende aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi her zaman doğrudur?
A) \(a+b < c\)
B) \(a-b > c\)
C) \(|a-b| < c < a+b\)
D) \(a+b = c\)
E) \(a^2 + b^2 = c^2\)
|
| 4) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olmak üzere \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = x\) cm, \(|EC| = 9\) cm olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 5) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) ise \(m(\angle C)\) kaç derecedir?
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(|AB|\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(|AC|\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 5\) cm, \(|AE| = 4\) cm olduğuna göre \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin çeşidini belirleyiniz ve bu üçgenin alanını hesaplayınız. |
| 3) | İki üçgenin eş olması için gereken KAK (Kenar-Açı-Kenar) eşlik aksiyomunu açıklayınız ve bir örnek veriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenler-ve-benzerlikler/etkinlikler