🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgenler öklid / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler öklid Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde uygulanır.

2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırır.

3. Öklid bağıntılarında yükseklik, hipotenüsü her zaman eşit uzunlukta iki parçaya böler.

4. Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin karesi, hipotenüs ile o dik kenara komşu olan hipotenüs parçasının çarpımına eşittir.

5. Pisagor bağıntısı, Öklid bağıntılarının özel bir durumudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı hipotenüs parçalarının eşittir.
2. Öklid bağıntıları, sadece üçgenlerde geçerlidir.
3. Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendisine yakın olan hipotenüs parçasının eşittir.
4. \(h^2 = p \cdot k\) bağıntısı, Öklid'in bağıntısı olarak bilinir.
5. Bir dik üçgende dik kenarların çarpımı, hipotenüs ile hipotenüse ait yüksekliğin eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
« Dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendisine yakın parçanın çarpımına eşittir.
« Bir açısı \(90^{\circ}\) olan üçgen.
« Dik açının karşısındaki kenar.
« Dik kenarların çarpımı, hipotenüs ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için üçgenin hangi özellikte olması gerekir?

2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu veren Öklid bağıntısını yazınız.

3. Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğunu hipotenüs ve hipotenüs üzerindeki izdüşümü cinsinden ifade eden Öklid bağıntısını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \([AB] \perp [AC]\) ve \([AH] \perp [BC]\) olmak üzere, \(H\) noktası \([BC]\) üzerindedir. \(|BH| = 4\text{ cm}\) ve \(|HC| = 9\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|AH|\) kaç cm'dir?

2. Yukarıdaki gibi bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AH] \perp [BC]\) olsun. \(|BH| = 3\text{ cm}\) ve \(|BC| = 12\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|AB|\) kaç cm'dir?

3. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(6\text{ cm}\) ve \(8\text{ cm}\) ise, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri Öklid bağıntıları ile ilgilidir?
I. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
II. Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendisine yakın olan hipotenüs parçasının çarpımına eşittir.
III. Bir üçgenin iç açılarının toplamı \(180^{\circ}\)'dir.

5. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AH] \perp [BC]\) olsun. \(|AH| = 6\text{ cm}\) ve \(|BH| = 3\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|HC|\) kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \([AH]\), \([BC]\) kenarına ait yüksekliktir. \(|BH| = 2\text{ cm}\) ve \(|HC| = 8\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|AH|\), \(|AB|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz.

2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \([AH]\), \([BC]\) kenarına ait yüksekliktir. \(|AH| = 6\text{ cm}\) ve \(|BH| = 4\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|HC|\) uzunluğunu ve \(|BC|\) hipotenüs uzunluğunu bulunuz.

3. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(9\text{ cm}\) ve \(12\text{ cm}\) ise, bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.