✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenler kenar-kenar benzerliği Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenler kenar-kenar benzerliği Testi
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir DEF üçgeni veriliyor. Bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{2}{3} $
D) $ \frac{3}{4} $
E) $ \frac{4}{5} $
ABC üçgeninin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir. DEF üçgeninin kenar uzunlukları ise 12 cm, 18 cm ve $ x $ cm'dir. Bu iki üçgenin benzer olduğu bilindiğine göre $ x $'in alabileceği değer kaçtır?
A) 16B) 20
C) 24
D) 28
E) 32
Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgen çiftlerinden hangisi Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) benzerlik kuralına göre kesinlikle benzerdir?
A) (2, 3, 4) ve (4, 6, 8)B) (3, 4, 5) ve (6, 7, 8)
C) (5, 5, 6) ve (10, 10, 10)
D) (2, 2, 2) ve (3, 3, 4)
E) (1, 2, 3) ve (2, 4, 5)
Kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve 9 cm olan bir ABC üçgenine benzer olan bir DEF üçgeninin benzerlik oranı 2'dir. Buna göre DEF üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 21B) 32
C) 42
D) 54
E) 63
Bir ABC üçgeninde $ AB = 6 $ cm, $ AC = 9 $ cm ve $ BC = 12 $ cm'dir. Bir ADE üçgeninde ise $ AD = 2 $ cm, $ AE = 3 $ cm ve $ DE = 4 $ cm'dir. Buna göre bu iki üçgenin açıları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $ m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{AED}) $B) $ m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DAE}) $
C) $ m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{ADE}) $
D) $ m(\widehat{BAC}) = 3 \cdot m(\widehat{DAE}) $
E) $ m(\widehat{ABC}) = 2 \cdot m(\widehat{ADE}) $
Kenar uzunlukları 5 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 15 cm, 24 cm ve $ 3x $ cm olan bir üçgen benzerdir. Buna göre $ x $ kaçtır?
A) 5B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Kenar uzunlukları 6 cm, 10 cm ve 14 cm olan bir üçgene benzer olan başka bir üçgenin çevresi 15 cm'dir. Bu benzer üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 3B) 5
C) 7
D) 8
E) 9
ABC üçgeninde $ AB = 4 $ cm, $ AC = 5 $ cm, $ BC = 6 $ cm ve $ m(\widehat{A}) = 80^{\circ} $'dir. DEF üçgeninde $ DE = 8 $ cm, $ DF = 10 $ cm ve $ EF = 12 $ cm olduğuna göre $ m(\widehat{D}) $ kaç derecedir?
A) 40B) 60
C) 80
D) 100
E) 120
Kenar uzunlukları $ x $, $ x+2 $ ve $ x+4 $ birim olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları $ 2x $, $ 2x+4 $ ve $ 2x+8 $ birim olan bir DEF üçgeni benzerdir. ABC üçgeninin çevresi 18 birim olduğuna göre DEF üçgeninin en uzun kenarı kaç birimdir?
A) 12B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Kenar uzunlukları 4, 7 ve 9 birim olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 12, 21 ve 27 birim olan iki üçgenin alanları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ \frac{1}{3} $B) $ \frac{1}{6} $
C) $ \frac{1}{9} $
D) $ \frac{1}{12} $
E) $ \frac{1}{27} $
Bir ABC üçgeninde $ AB = 3 $ cm, $ BC = 5 $ cm, $ AC = 7 $ cm'dir. Bir PQR üçgeninde ise $ PQ = 10 $ cm, $ QR = 14 $ cm ve $ PR = 6 $ cm'dir. Bu iki üçgenin benzerlik yazımı aşağıdakilerinden hangisidir?
A) $ \triangle ABC \sim \triangle PQR $B) $ \triangle ABC \sim \triangle PRQ $
C) $ \triangle ABC \sim \triangle RPQ $
D) $ \triangle ABC \sim \triangle QRP $
E) $ \triangle ABC \sim \triangle RQP $
Bir mimar, birbirine benzer iki üçgensel bölge tasarlıyor. Küçük bölgenin kenarları 12 m, 16 m ve 20 m'dir. Büyük bölgenin en kısa kenarı, küçük bölgenin en uzun kenarına eşittir. Buna göre büyük bölgenin çevresi, küçük bölgenin çevresinden kaç metre fazladır?
A) 24B) 28
C) 32
D) 36
E) 40
Bir kağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üç farklı üçgen çiziliyor.
I. Üçgen: 6, 8, 10
II. Üçgen: 9, 12, 15
III. Üçgen: 12, 16, 20
Bu üçgenlerle ilgili;
1. I ve II numaralı üçgenler benzerdir.
2. II ve III numaralı üçgenler benzerdir.
3. I ve III numaralı üçgenler benzerdir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız 2
C) 1 ve 3
D) 2 ve 3
E) 1, 2 ve 3
İki üçgenin kenarları arasında $ \frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f} $ bağıntısı vardır. Birinci üçgenin iki kenarının toplamı $ a+b = 18 $ cm, ikinci üçgenin bu kenarlara karşılık gelen kenarlarının toplamı $ d+e = 54 $ cm'dir. Birinci üçgenin üçüncü kenarı $ c = 7 $ cm olduğuna göre ikinci üçgenin üçüncü kenarı $ f $ kaç cm'dir?
A) 14B) 21
C) 28
D) 35
E) 42
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenler-kenar-kenar-benzerligi/testler