📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler kenar-kenar benzerliği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı sabittir.
2. İki üçgenin tüm kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
3. Benzer üçgenlerin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
4. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan bir üçgen benzerdir.
5. Herhangi iki eşkenar üçgen daima benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin benzer olduğunu anlamak için hangi temel koşullar sağlanmalıdır?
2. Kenar uzunlukları 6, 8, 10 olan bir üçgen ile benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur?
3. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişki nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları 6 cm, 9 cm ve 12 cm olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan bir üçgenin en uzun kenarı 26 cm ise, bu üçgenin diğer kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
4. Bir \(\triangle PQR\) üçgeninin kenar uzunlukları \(x\), \(x+2\) ve \(x+4\) birimdir. Bu üçgen, kenar uzunlukları 9, 12, 15 birim olan bir \(\triangle STU\) üçgenine benzerdir. Buna göre \(x\) değeri kaçtır?
5. Yandaki şekilde \(\triangle ABC\) ve \(\triangle ADE\) üçgenleri verilmiştir. \(AB = 6\) cm, \(AD = 18\) cm, \(BC = 4\) cm, \(DE = 12\) cm ve \(AC = 5\) cm, \(AE = 15\) cm olduğuna göre, bu üçgenlerin benzerlik oranı kaçtır? (Şekil çizilemeyeceği için metinle anlatılmıştır: A noktası ortak köşedir, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir.)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları 8 cm, 10 cm ve 12 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 12 cm, 15 cm ve 18 cm olan başka bir üçgenin benzer olup olmadığını gösteriniz. Benzer ise benzerlik oranını bulunuz.
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(AB = 9\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin en kısa kenarı 6 cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevre uzunluğunu bulunuz.
3. Yandaki şekilde \(AB \parallel DE\) olmak üzere, \(A, C, D\) ve \(B, C, E\) noktaları doğrusaldır. \(AC = 4\) cm, \(CD = 8\) cm, \(BC = 3\) cm ve \(DE = 10\) cm olduğuna göre, \(AB\) uzunluğunu ve \(CE\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil çizilemeyeceği için metinle anlatılmıştır: \(C\) noktası \(AD\) ve \(BE\) doğrularının kesişim noktasıdır. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEC\) üçgenleri oluşur.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenler kenar-kenar benzerliği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı sabittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin tüm kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan bir üçgen benzerdir. |
| ( .... ) | Herhangi iki eşkenar üçgen daima benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları .................... olur. |
| 3) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... parçalara ayırır. |
| 5) | İki üçgenin benzer olabilmesi için karşılıklı kenarlarının .................... olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin benzer olduğunu anlamak için hangi temel koşullar sağlanmalıdır? |
| 2) | Kenar uzunlukları 6, 8, 10 olan bir üçgen ile benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur? |
| 3) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişki nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları 6 cm, 9 cm ve 12 cm olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür.
B) \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(\frac{3}{2}\)'tür.
C) Üçgenler benzer değildir.
D) Üçgenler eştir.
E) Benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\)'tür.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan bir üçgenin en uzun kenarı 26 cm ise, bu üçgenin diğer kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 10
B) 12
C) 17
D) 34
E) 40
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bütün eşkenar üçgenler benzerdir.
B) Bütün kareler benzerdir.
C) Bütün ikizkenar üçgenler benzerdir.
D) Bütün eşkenar dörtgenler benzer olmak zorunda değildir.
E) Bütün düzgün altıgenler benzerdir.
|
| 4) |
Bir \(\triangle PQR\) üçgeninin kenar uzunlukları \(x\), \(x+2\) ve \(x+4\) birimdir. Bu üçgen, kenar uzunlukları 9, 12, 15 birim olan bir \(\triangle STU\) üçgenine benzerdir. Buna göre \(x\) değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 5) |
Yandaki şekilde \(\triangle ABC\) ve \(\triangle ADE\) üçgenleri verilmiştir. \(AB = 6\) cm, \(AD = 18\) cm, \(BC = 4\) cm, \(DE = 12\) cm ve \(AC = 5\) cm, \(AE = 15\) cm olduğuna göre, bu üçgenlerin benzerlik oranı kaçtır? (Şekil çizilemeyeceği için metinle anlatılmıştır: A noktası ortak köşedir, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir.)
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{2}{3}\)
D) \(\frac{3}{1}\)
E) \(\frac{2}{5}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 8 cm, 10 cm ve 12 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 12 cm, 15 cm ve 18 cm olan başka bir üçgenin benzer olup olmadığını gösteriniz. Benzer ise benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(AB = 9\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin en kısa kenarı 6 cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevre uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Yandaki şekilde \(AB \parallel DE\) olmak üzere, \(A, C, D\) ve \(B, C, E\) noktaları doğrusaldır. \(AC = 4\) cm, \(CD = 8\) cm, \(BC = 3\) cm ve \(DE = 10\) cm olduğuna göre, \(AB\) uzunluğunu ve \(CE\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil çizilemeyeceği için metinle anlatılmıştır: \(C\) noktası \(AD\) ve \(BE\) doğrularının kesişim noktasıdır. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEC\) üçgenleri oluşur.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenler-kenar-kenar-benzerligi/etkinlikler