🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler Kenar Bağıntıları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende en uzun kenar karşısında en büyük açı bulunur.

2. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 8 cm olan bir üçgen çizilebilir.

3. Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının farkının mutlak değerinden küçüktür.

4. Geniş açılı bir üçgende geniş açının karşısındaki kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından büyüktür.

5. Bir üçgende iki kenar uzunluğu biliniyorsa, üçüncü kenarın uzunluğu için sonsuz farklı değer olabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından olamaz.
2. Bir üçgende en kısa kenarın karşısında açı bulunur.
3. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden olmalıdır.
4. Bir üçgenin iç açılarından biri 90 dereceden büyük ise bu üçgen üçgendir.
5. Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir üçgende \(|b-c| < a < b+c\) bağıntısı eşitsizliği olarak adlandırılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farklarının mutlak değerinden büyüktür.
« Bir üçgende en uzun kenarın karşısında bulunan açıdır.
« Tüm iç açıları 90 dereceden küçük olan üçgendir.
« Bir iç açısı 90 derece olan üçgendir.
« Bir üçgende iki kenar uzunluğu bilindiğinde, üçüncü kenarın alabileceği değerler kümesidir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının alabileceği tam sayı değerlerini belirtiniz.

2. Bir üçgende açılar arasındaki \(m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})\) ilişkisi varsa, kenar uzunlukları arasında nasıl bir ilişki vardır?

3. Kenar uzunlukları \(x\), \(x+2\) ve \(x+5\) olan bir üçgenin çizilebilmesi için \(x\)'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Kenar uzunlukları \(4\) cm ve \(9\) cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu \(x\) cm'dir. Buna göre \(x\) aşağıdakilerden hangisi olamaz?

2. Bir \(\triangle ABC\)'de \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) ise kenar uzunlukları \(a, b, c\) arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

3. Bir \(\triangle ABC\)'de \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = x\) cm'dir. \(m(\hat{B}) > 90^\circ\) olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

4. Bir \(\triangle ABC\)'nin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ve iç açıları \(m(\hat{A}), m(\hat{B}), m(\hat{C})\) olmak üzere aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

5. Bir \(\triangle ABC\)'de \(AB = 10\) cm, \(AC = 6\) cm ve \(BC = x\) cm'dir. \(m(\hat{A}) < 90^\circ\) olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\)'de \(AB = 6\) cm, \(AC = 8\) cm ve \(BC = x\) cm'dir. \(m(\hat{A}) > 90^\circ\) olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.

2. Bir \(\triangle ABC\)'de \(m(\hat{A}) = 60^\circ\), \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 50^\circ\) dir. Kenar uzunlukları \(a, b, c\) arasında küçükten büyüğe doğru sıralama yapınız.

3. Kenar uzunlukları \(x+2\), \(x+5\) ve \(2x-1\) olan bir üçgenin çevresinin alabileceği en küçük tam sayı değerini bulunuz.