🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.

2. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir.

3. Benzer iki üçgende karşılıklı kenarortayların uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşit değildir.

4. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı parçalara ayırır.

5. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir, ancak benzer üçgenler her zaman eş değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açıları eşit ise bu üçgenler üçgenlerdir.
2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler üçgenlerdir.
3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan ayırır.
4. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları ise bu üçgenler benzerdir.
5. Thales Teoremi, paralel doğruların bir doğru üzerinde ayırdığı parçaların diğer doğrular üzerinde ayırdığı parçalarla olduğunu ifade eder.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki üçgenin karşılıklı tüm açılarının eşit olması durumunda benzer olmaları.
« İki üçgenin karşılıklı iki kenarının uzunlukları ve bu kenarlar arasındaki açılarının eşit olması durumu.
« Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun, diğer iki kenarı orantılı parçalara ayırması.
« Benzer iki üçgende karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« Karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri tamamen aynı olan üçgenler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki üçgenin eş olması ne anlama gelir?

2. Benzer iki üçgenin çevreleri arasındaki ilişki nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. \( |AB| = 6 \) cm, \( |BC| = 9 \) cm, \( |AC| = 12 \) cm'dir. DEF üçgeninin ABC üçgenine benzerlik oranı \( \frac{1}{3} \) ise \( |DE| \) kaç cm'dir?

2. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. \( |AD| = 4 \) cm, \( |DB| = 8 \) cm ve \( |AE| = 3 \) cm olduğuna göre, \( |EC| \) kaç cm'dir?

3. Bir ABC üçgeninde \( m(\angle A) = 70^\circ \), \( m(\angle B) = 50^\circ \) dir. Bir DEF üçgeninde \( m(\angle D) = 70^\circ \), \( m(\angle F) = 60^\circ \) dir. Eğer \( \triangle ABC \sim \triangle DEF \) ise, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. \( |AD| = 5 \) cm, \( |DB| = 10 \) cm ve \( |DE| = 4 \) cm olduğuna göre, \( |BC| \) kaç cm'dir?

2. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 7 \) cm, \( |BC| = 8 \) cm ve \( m(\angle B) = 60^\circ \) dir. Bir DEF üçgeninde \( |DE| = 7 \) cm, \( |EF| = 8 \) cm ve \( m(\angle E) = 60^\circ \) dir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını KAK eşlik kriterini kullanarak açıklayınız.

3. Üç adet paralel doğru \( d_1, d_2, d_3 \) bir \( k_1 \) doğrusunu sırasıyla A, B, C noktalarında, bir \( k_2 \) doğrusunu ise sırasıyla D, E, F noktalarında kesmektedir. \( |AB| = 6 \) cm, \( |BC| = 9 \) cm ve \( |DE| = 4 \) cm olduğuna göre, \( |EF| \) kaç cm'dir?