🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenin Eş Olma Koşulları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.

2. İki üçgenin eş olması için sadece açı ölçülerinin eşit olması yeterlidir.

3. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik aksiyomu, iki üçgenin eşliğini belirler.

4. Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralında, eşit kenar iki eşit açı arasında olmalıdır.

5. Eş üçgenlerin alanları farklı olabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karşılıklı kenarları ve karşılıklı açıları eşit olan üçgenlere üçgenler denir.
2. İki üçgenin eş olup olmadığını belirlemek için kullanılan kurallardan biri Kenar-Kenar- (KKK) kuralıdır.
3. Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralında, eşit kenar iki açı arasında bulunmalıdır.
4. Eş üçgenler sembolü ile gösterilir.
5. Eş üçgenlerin çevreleri de birbirine olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Üçgenlerin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse.
« İki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse.
« İki açı ve bu açılar arasındaki kenar eşitse.
« Karşılıklı kenarları ve açıları eşit olan üçgenler.
« Eş üçgenlerde eşit açıların karşısındaki kenarlar.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Üçgenlerin eş olması için hangi temel koşullar gereklidir?

2. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralını kısaca açıklayınız.

3. \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) ifadesi ne anlama gelir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu gösteren bir kural değildir?

2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için \(|AB| = |DE|\), \(|BC| = |EF|\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) veriliyor. Bu üçgenlerin eşliği hangi kurala göre belirlenir?

3. Bir \(\triangle PQR\) üçgeni ile bir \(\triangle XYZ\) üçgeninin eş olduğu biliniyor. Eğer \(|PQ| = 7\) cm ise, \(\triangle XYZ\) üçgeninin hangi kenarının uzunluğu 7 cm olabilir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Eş üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
II. Eş üçgenlerin çevreleri farklı olabilir.
III. Eş üçgenlerin alanları eşittir.

5. \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenlerinde \(m(\widehat{K}) = m(\widehat{P})\), \(m(\widehat{L}) = m(\widehat{R})\) ve \(|KL| = |PR|\) olduğu biliniyor. Bu üçgenlerin eşliği hangi kurala göre belirlenir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralını kullanarak iki üçgenin eşliğini adım adım nasıl ispatlarsınız? Bir örnekle açıklayınız.

2. Bir \(ABCD\) dörtgeninde \(AC\) köşegeni çizilmiştir. \(|AB| = |AD|\) ve \(|BC| = |CD|\) olduğu biliniyor. Buna göre \(\triangle ABC\) ve \(\triangle ADC\) üçgenlerinin eş olup olmadığını KKK eşlik kuralına göre açıklayınız.

3. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle XYZ\) üçgenleri için \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{X}) = 40^\circ\), \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{Y}) = 60^\circ\) ve \(|AB| = |XY| = 8\) cm veriliyor. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralına göre açıklayınız.