📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende kenar-açı ilişkisi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, en uzun kenardır.
2. Bir üçgende en küçük açının karşısındaki kenar, en kısa kenardır.
3. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olamaz.
4. Dar açılı bir üçgende, en uzun kenar 90 dereceden küçük bir açının karşısındadır.
5. Geniş açılı bir üçgende, geniş açının karşısındaki kenar üçgenin en kısa kenarıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende kenar uzunlukları ile iç açıları arasındaki temel ilişkiyi açıklayınız.
2. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) ise kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
3. Bir üçgenin kenarları \(x, y, z\) birimleri uzunluğundadır. Eğer \(x > y > z\) ise, bu kenarları gören açılar hakkında ne söyleyebilirsiniz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 65^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. Bir ABC üçgeninde \(AB = 8\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Buna göre, üçgenin iç açılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
4. Yandaki şekilde verilen ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\), \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 60^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
5. Bir üçgende bir açının ölçüsü \(90^\circ\) ise, bu üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 40^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 80^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayarak nedenini açıklayınız.
2. Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde, \(m(\hat{BAC}) = 60^\circ\), \(m(\hat{ABC}) = 70^\circ\), \(m(\hat{ACD}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{ADC}) = 80^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, en uzun kenarı bulunuz ve açıklayınız.
3. Bir KLM üçgeninde \(m(\hat{K}) = 2x + 10^\circ\), \(m(\hat{L}) = x + 30^\circ\) ve \(m(\hat{M}) = 3x - 10^\circ\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende kenar-açı ilişkisi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, en uzun kenardır. |
| ( .... ) | Bir üçgende en küçük açının karşısındaki kenar, en kısa kenardır. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olamaz. |
| ( .... ) | Dar açılı bir üçgende, en uzun kenar 90 dereceden küçük bir açının karşısındadır. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende, geniş açının karşısındaki kenar üçgenin en kısa kenarıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende büyük açı karşısında .................... kenar bulunur. |
| 2) | Bir üçgende kenar uzunlukları arasında sıralama yaparken, açıların .................... önemlidir. |
| 3) | Bir üçgende iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değeri, üçüncü kenarın uzunluğundan .................... olmalıdır. |
| 4) | Bir üçgende aynı açının karşısındaki kenar uzunlukları her zaman ..................... |
| 5) | Bir üçgende iç açılar toplamı .................... derecedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende kenar uzunlukları ile iç açıları arasındaki temel ilişkiyi açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) ise kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. |
| 3) | Bir üçgenin kenarları \(x, y, z\) birimleri uzunluğundadır. Eğer \(x > y > z\) ise, bu kenarları gören açılar hakkında ne söyleyebilirsiniz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 65^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(a < b < c\)
B) \(b < a < c\)
C) \(b < c < a\)
D) \(c < b < a\)
E) \(a < c < b\)
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur.
B) Bir üçgende en küçük açının karşısında en kısa kenar bulunur.
C) Bir üçgende iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyüktür.
D) Bir üçgende dik açının karşısındaki kenar, diğer kenarlardan daha kısadır.
E) Bir üçgende iç açılar toplamı \(180^\circ\)'dir.
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninde \(AB = 8\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Buna göre, üçgenin iç açılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(m(\hat{A}) < m(\hat{B}) < m(\hat{C})\)
B) \(m(\hat{B}) < m(\hat{A}) < m(\hat{C})\)
C) \(m(\hat{C}) < m(\hat{A}) < m(\hat{B})\)
D) \(m(\hat{A}) < m(\hat{C}) < m(\hat{B})\)
E) \(m(\hat{B}) < m(\hat{C}) < m(\hat{A})\)
|
| 4) |
Yandaki şekilde verilen ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\), \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 60^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
A) \(a > b > c\)
B) \(b > a > c\)
C) \(c > a > b\)
D) \(a > c > b\)
E) \(b > c > a\)
|
| 5) |
Bir üçgende bir açının ölçüsü \(90^\circ\) ise, bu üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bu üçgen dar açılıdır.
B) \(90^\circ\)'lik açının karşısındaki kenar, üçgenin en kısa kenarıdır.
C) \(90^\circ\)'lik açının karşısındaki kenar, üçgenin en uzun kenarıdır.
D) Diğer iki açı kesinlikle \(45^\circ\) olmak zorundadır.
E) Bu üçgenin tüm kenarları eşittir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 40^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 80^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayarak nedenini açıklayınız. |
| 2) | Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde, \(m(\hat{BAC}) = 60^\circ\), \(m(\hat{ABC}) = 70^\circ\), \(m(\hat{ACD}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{ADC}) = 80^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, en uzun kenarı bulunuz ve açıklayınız. |
| 3) | Bir KLM üçgeninde \(m(\hat{K}) = 2x + 10^\circ\), \(m(\hat{L}) = x + 30^\circ\) ve \(m(\hat{M}) = 3x - 10^\circ\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-kenar-aci-iliskisi/etkinlikler